Matematik
Eksponentiel vækst: Bevis af b
Hej.
Jeg er igang med at skrive en disposition til min mundtlige matematik eksamen. På nuværende tidspunkt er jeg igang med at skrive om eksponentiel vækst.
Ligningen for den eksponentielle vækst er som kendt:
y = b · ax
hvoraf
b = startværdien
Jeg kender bestemmelsen af b:
Bestemmelse af b:
b = y1 / ax1
Det jeg mangler er et bevis for dette udsagn. Er der nogle, der kan hjælpe med det?
Jeg har selv prøvet at kigge lidt på det, men jeg forstår mig simpelthen ikke på det matematiske sprog, så jeg ville være evig taknemlig for hjælp med beviset.
Frederik
(har lagt et eksemplar op af mit dokument, hvis nogle skulle være intereseret)
Svar #1
09. juni 2009 af MathTeacher (Slettet)
Er det ikke relativt enkelt???
f(x) = b·ax og dermed y = , da funktionsværdien som bekendt er det samme som y-værdien...
Så når du har fundet 'a' og skal til at finde 'b', isolerer du simpelt hen 'b' i ligningen og indsætter et kendt punkt (x1;y1).
y1 = b·ax1 -> b = y1 / ax1 -> b = y1·a-x1
Svar #2
09. juni 2009 af beyond-swish (Slettet)
Du finder bare f(0)=b*a0
Da a0=1 er
f(0)=b*1 = b
Derfor skærer grafen altid y-aksen i b
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst: Bevis af b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.