Matematik

Komplekse tal på polær form

11. juni 2009 af shafh (Slettet)

Hej.

Jeg sidder og tænker om der er nogender kan huske formlen for addition, substration, multiplikation og division af komplekse tal, hvis det står på polær form?

Ville værer rigtig glad hvis i nogen gad hjælpe :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. juni 2009 af peter lind

Ved addition og subtraktion vil man omskrive til rektangulær form. Ellers:

z₁= r₁e^iv1, z₂= r₂r^iv2 , z₁*z₂ = r₁*r₂e^i(v1+v2), z₁/z₂ = r₁/r₂e^i(v1-v2), r₂≠0

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. juni 2009 af mathon

z₁ = r₁*(cosθ₁)+i*sin((θ₁)
z₂ = r₂*(cos(θ₂)+i*sin((θ₂)

z₁*z₂ = r₁*r₂*(cos(θ₁)+i*sin((θ₁)*(cos(θ₂)+i*sin((θ₂) =

r₁*r₂*[(cos(θ₁)(cos(θ₂)-(sin(θ₁)(sin(θ₂) + i(cos(θ₁)sin((θ₂)+sin((θ₁)cos(θ₂)] =

r₁*r₂*(cos(θ₁+θ₂)+i*sin(θ₁+θ₂))

Svar #3
11. juni 2009 af shafh (Slettet)

Argh. Ja du har nok ret. Men tak for hjælpen Petet :P

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. juni 2009 af mathon

men
med notationen
z₁ = r₁*eⁱ^*θ_¹
z₂ = r₂*eⁱ^*θ₂

slipper du
med
z₁*z₂ = r₁*r₂*e^{i(θ₁+θ₂)} = r₁*r₂*(cos(θ₁+θ₂)+i*sin(θ₁+θ₂))

Skriv et svar til: Komplekse tal på polær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.