2 tangenter på cirkel - 1 punkt

du tegner cirklen i en koordinat system.. så tegner du det 2 tangenter der rører cirklen samtidge med at gå igennem punktet P. når du  har tegnet dem kan du så finde forskriftet for dem.. altså du ved det med et ret linje kaldes for en linære funktion. og vi ved godt at en linære funktion har forskriftet y=ax+b ,,,, og vi ved godt tallet B, er skæringspunktet i y-aksen (så i det situation er din b  til begge af tangenterne -1).. og a er hældningskoef. dvs hvor meget den vokser eller aftager hver gang du går en ud.   

jeg har fået den ene til at værey= 0*x-1 og den anden til y=2*x-1 

håber du har forstået det. go fornøjelse                                                                                                                                                                                                                                                                      

Find ligningen for en linje gennem P med en vilkårlig hældning. Løs denne ligning asmmen med cirkelligningen. Det skal give netop en løsning altså deskriminanten skal være 0. Dette giver en andengradsligning i hældningen, som du må løse.

Du kan også finde afstanden fra centrum af cirklen C til  punktet P. Kald tangens røringspunkt med T. CPT danner en retvinklet trekant så du kan finde længden af TP ved hjælp ag Pytagoras. En cirkel med centrum i P og denne afstand som radius vil skære cirklen i de 2 røringspunkter.

ok, tak for svarene.

Men jeg kan ikke se hvordan man finder a ud fra den gevne information?

man kan godt tegne dem selvfølelig, men hvis den skal løses analytisk IKKE grafisk vil den metode ikke virke...

man er nødt til at finde nogle formler at bruge

ok, nogle der kan dem?

Se #2

Cirklen: (x-3)² + (y-1)² = 2²

for linjen gennem P(0,-1) og C(3,1)
gælder
Δy/Δx = a = (1-(-1))/(3-0) = 2/3
og
1 - (2/3)*3 = b
b = -1
dvs
y = (2/3)x - 1
eller

2x-3y-3 = 0
 

for de søgte tangenter
gælder

dist(tangent,C(3,1)) = (2x-3y-3)/√(2²+(-3)²) = ±2
2x-3y-3 = ± 2*√(13)

tangent₁:
2x-3y-(3+2*√(13) = 0
eller
y = (2/3)x - (2√13+3)/3

tangent₂:
2x-3y-(3-2*√(13) = 0
eller
y = (2/3)x + (2√13-3)/3
 

tak mathon... det ser rigtigt ud, men lidt indvinklet. Forstår ikke helt hvad det er for nogle tal du putter ind i distanceformlen..

eller jeg fostår det første i formlen, men ikke det der +-2

korrektion til  #7
grundet tanketorsk

se korrektionen
 

Kæft et dårligt dokument — ikke alene kan man ikke se regnestykkerne, men forklaringerne er manglende. Alt der foregår i dokumentet er 'hvoraf', 'og', 'derfor', 'indsættes i' ...

Kommentarene er altafgørende for at se hvad der foregår, når du skal forklare nogen noget.