Udledning af 1. ordens reaktion

Er der nogen, der kan hjælpe mig med at udlede formlen for en kemisk reaktion af 1. orden??

Skal finde ud af, hvordan :

 -d[A] / dt = k * [A]2

kan blive til:

1/[A] = k * t + 1/[A0]

Indtil videre er jeg kommet så langt, har fået det rigtigt, men er bare meget i tvivl om, hvorvidt det er rigtigt... ?? Nogen, der kan hjælpe?

Hastighedsudtrykket:

v = k * [A]²    dvs.  

-d[A] / dt = k * [A]²   ; løser det som en differentialligning

<=>

1/[A]² * d[A]  = - k dt <=>

 -    _[A0] ^[A] ∫1/[A]² * d[A]  = ₀^t∫k dt      <=>

[1/[A]]^[A] _[A0]   = [k* t]^t₀  <=>

1/[A] - 1/[A₀] = (k*t) - (k*0)   <=>

1/[A] = k * t + 1/[A₀]

På forhånd tak for hjælpen :)