Monotonisætningen, middelværdisætningen og Rolles sætning

Hej alle

Jeg sidder og skal til mundtlig matematik i næste uge, og har et problem med at gennemskue sammenhængen i de tre sætninger; monotonisætningen, middelværdisætningen og Rolles sætning. Mit udgangspunkt er, at jeg skal bevise monotonisætningen (her kun den voksende funktions monotoniforhold);

Hvis f'(x) > 0 for alle x i ]a;b[ er f voksende i [a;b], hvilket understreges af resultatet fra beviset som siger at f(x2) > f(x1), idet x1 og x2 tilhører [a;b]

Så langt så godt.

Det er ikke umiddelbart her problemet ligger, da løsningen er forholdsvist simpel.

Ved middelværdisætningen ser jeg en nogenlunde sammenhæng med monotonisætningen, idet man bruger den til at komme frem til løsningen i monotonisætningen.

Og så har jeg så skrevet i mine noter at jeg har behov for Rolles sætning for at kunne bevise monotonisætningen - og hvorfor har jeg så det? Kan ikke umiddelbart se hvor den kommer ind i billedet henne.

Håber at nogen kan hjælpe. :)