Matematik
Hjælp til tre matematikopgaver
Antal dyr af en bestemt art i Danmark kan beskrives ved en funktion, der tilfredsstiller differentialligningen
dy
--- = 0,00004 · y · ( 3600 – y )
dx
hvor x angiver antal år efter 1999 og y = f (x) angiver antal dyr af arten x år efter 1999.
a) Bestem den øvre grænse for antal dyr af den pågældende art i Danmark.
I 1999 var der 18 dyr af den pågældende art i Danmark, altså f (0) = 18.
b) Bestem en forskrift for funktionen f .
Et bestemt år viste en opgørelse, at antallet var på 50 dyr.
c) Beregn det antal år, der er gået fra 1999 og frem til denne opgørelse.
Svar #1
08. august 2009 af Exupery (Slettet)
Du har fat i en logistisk ligning skrevet på formen:
y' = ay(M – y), hvor M er den øvre grænse
a) hvilket i din opgave vil sige, at den øvre grænse for antallet af dyr af den pågældende art er??
b) Lad lommeregneren klare problemet: desolve(y'=0,00004y (3600–y) and y(0)=18,x,y)
c) Løs ligningen f(x)=50.
Skriv et svar til: Hjælp til tre matematikopgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.