trekant

15. august 2009 af AAAB (Slettet)

Vil lige høre om jeg er på rette spor:

I trekant ABC er AB = 5 , AC = 7 og ∠A=114°.

a) Bestem BC og ∠B .

a² = b²+c²-2*b*c*cos(A)

a²=7²+5²-2*7*5*cos(114)

a²=30,6336

a=√30,6336=BC=5,53476

vinkel B

Sin(A)/a = Sin(B)/b

Sin(114)*5,53476/7 = vinkel B = Sin^-1(sin(114)*5,53476/7) = 0,669595 grader

Er det rigtigt?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

nej

a=10,12

<b = 39,18 grader

Brugbart svar (3)

Svar #2
15. august 2009 af Isomorphician

a² = 7² + 5² - 2*7*5*cos(114) = 49 + 25 - (70*(-0,40674)) = 49 + 25 + 28,47157 = 102,47157

Brugbart svar (2)

Svar #3
15. august 2009 af desert_eye (Slettet)

forresten a er ikke 30,63 den er 102,47 tjek lige efter igen ;) og pga. af forkert a får du forkert vinkel B

Svar #4
15. august 2009 af AAAB (Slettet)

ja, det er rigtig, mange tak

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. november 2011 af C21222L (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. november 2011 af C21222L (Slettet)

... Og burde der ikke tages kvadratroden af 102,47, da der nævnes "a²"?

Brugbart svar (5)

Svar #7
06. november 2011 af C21222L (Slettet)

|BC|2 = a2 = b2 + c2 - 2bc*cos(A) = 72 + 52 - 2*7*5*cos(114°) = 102,472

|BC| = a = √(102,472) = 10,1228 ≈ 10,1228

cos(B) = (a2 + c2 - b2)/(2ac) = (102,472 + 25 - 49)/(2*10,12*5) = 0,775194

B = cos-1(0,775194) ≈ 39,18°

Brugbart svar (2)

Svar #8
05. december 2011 af Choc (Slettet)

Grunden til at du får a=√30,6336=BC=5,53476 og ikke a=10,12 <b = 39,18 grader, er fordi du regner med radianer og ikke grader :D

Brugbart svar (4)

Svar #9
05. december 2011 af Andersen11 (Slettet)

Blot for at sætte det helt på plads: Svaret i #7 er korrekt.

Skriv et svar til: trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.