Matematik

Eksponentiel funktion

19. august 2009 af Larsensk (Slettet)

Hey.
Hvordan finder jeg ud af hvor mange procent f vokser med når x stiger med 5 i en eksponentiel funktion?
Udregning.
Brug evt. f(x) = 3.2*1.22^x som eksempel :D
på forhånd tusind tak :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

du bruger da bare x=1 og bagefter x=1,05

f(1) = 3,2 * 1,22 ¹ = 3,904

f(1,05) = 3,2 * 1,22^1,05= 3,930

1- (3,904/3,939) * 100 % = 1,00 %

dvs. når x vokser med 5 % da vokser f(x) med 1 %

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

hov hov det er et svært spørgsmål.....

En eksponentiel funktion vokser i "sidste" ende rigtig rigtig meget, så det passer ikke helt det jeg har lavet, men sådan kunne du gøre. Hvis du bruger 1000 som eksempel så vokser f(x) meget mere.

Svar #3
19. august 2009 af Larsensk (Slettet)

jamen det er ikke når x vokser med 5 %, men med 5, altså f.eks. fra 5 til 10 ? og det bliver jo forskelligt fra funktion til funktion ??

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

Det kan du ikke sige, at gå fra 1000000 (en million) til 1000005 (en million og fem), er et meget større spring end at gå fra 10 til 15

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

De eksponentielle funktioner er drilske, når din x værdi er stor nok, så stiger f(x) "uendeligt" (ikke helt, men meget ;) )

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. august 2009 af Isomorphician

........

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

Jamen stigningen er ikke konstant for hver 5. Procenten bliver jo højere når x-->∞

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2009 af Isomorphician

#7:

Det er vist lidt tidligt efter sommerferien....

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. august 2009 af desert_eye (Slettet)

#8 haha ;)

Du har brug for en god natte søvn.

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. august 2009 af Isomorphician

hmmm...tror nu nok det var rigtigt det jeg lavede i #6.

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. august 2009 af sHastrup (Slettet)

3,2*1,22^x+5 = 3,2*1,22^x*1,22⁵

Når x vokser 5 stiger f(x) med en faktor 1,22⁵ = 207%

#7 Selvfølgelig vokser procenten ikke for x -> uendeligt. Se da bare udregningen ovenfor :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. august 2009 af Isomorphician

Stigning i %:

(1,22⁵-1)*100 % = 107,27 %

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. august 2009 af sHastrup (Slettet)

ja, f(x) ganges med en faktor 1,22⁵

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. august 2009 af desert_eye (Slettet)

#11

Den vokser ikke konstant med 207 % den vil da efter langtid vokse meget hurtigere.....?

jeg får bare andre tal når jeg bruger din formel

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. august 2009 af Isomorphician

#14

Den reelle tilvækst vil stige jo længere du kommer ud på x-aksen, men den procentvise stigning vil være den samme når x stiger med 5. Regn selv efter.

Brugbart svar (1)

Svar #16
20. august 2009 af desert_eye (Slettet)

#15

damn hold kæft hvor er jeg dum, bliver ved med at regne på x plus 5 % istedet for x+5

Min fejl.

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.