Andengradspolynomium og retvinklede trekanter.

Hej allesammen .

Jeg har lige et par vanskeligheder i matematik . Den første opgave lyder følgende:

Et andengradspolynomium er bestemt ved:
a) Bestem rødderne for parablen samt dens toppunkt.
b) Lav faktoropløsning af f(x) og forkort udtrykket mest muligt.

Jeg har regnet på første opg. men er gået i stå til opg. b. når jeg kommer til facit .

f (x) = 1,5x² - 3x + 4

Bestem rødderne og toppunktet

= 1,5x² - 3x + 4
d= b² - 4ac
  = 3² - 4 • 1.• 4
  = 1

dvs. en 1 .

Der er to løsninger da D er større end 1.

x = - b +√d/ 2a    el.  x = - b - √d/ 2a

  = 3 + √1/ 2 • 1,5  el. = 3 - √1/ 2 • 1,5 

 x = 4,25     el.  x = - 4
 

Toppunktet bestemmes:

(- b/ 2a, -d/4a) = (-3/2•1,5 , -1/•1,5) 
 
= -2, 0

Rødder: r₁ = 4, 25 r₂ = - 4
Dvs. 1,5² - 3x + 4/ x - 2 = (x - 4,25) (x + 4)

f(x) = 1,5 ² - 3x + 4/ x -.2 = (x -4,25) (x+4)/ x -2

      =

^ Jeg kan simpelthen ikke rengne det sammen .

Anden opgave lyder følgende:  På figuren ses to retvinklede trekanter ABC og PQR, der er ensvinklede. Nogle af trekanternes mål er angivet på figuren.
Trekant ABC a = 6 , b = 8  , c = ?
Trekant PQR p = ? , q = ? , r = 15

Bestem længden af AB i trekant ABC, og bestem længden af PR i trekant PQR.

^ Jeg kan ikke huske formelen som jeg bruge for at finde frem til det.

Jeg håber i kan svare på mine spørgesmål!