Matematik
eksponentielt voksende funktion.
okay, jeg har fået en funktoin med forskriften f(x) = xe(2x)
Jeg skal bestemme monotoniforholdene.
Det jeg har gjort er at finde f '(x), som jeg fik til (2x+1)e2x.
dernæst f '(x) = 0. Så fik jeg en løsning, som var x = -0,5.
Ret mig hvis jeg tager fejl. Dette er enten et maximumssted, minimumssted eller en vandret vendetangent.
For at finde frem tli alt det her, skal jeg tage et x koordinat mindre og større end -0,5 og sætte ind i f '(x) for at finde frem til om den er stigende/aftagende før og efter x = -0,5.
f ' ( -3) = -0,0074
f ' (3) = 1210,29
så den har altså et maksimumssted ved x = - 0,5.. Det virker mærkeligt for mig.
En eksponentielt voksende funktion kan den ikke ses lidt som at den går lidt ned i en blød bue, så stiger den nærmest som en lineær funktion, bortset fra at være helt linæer så buer den lidt, mens den dog stadig fortsætter op og op.. hvordan kan det så være jeg har fundet et maksimum? ;s
Svar #1
22. august 2009 af mathon
f '(x) = x' *e2x + x*(e2x))' = 1*e2x + x*e2x*2 = (1+2x)e2x
f '(-3) = (1+2*(-3))e2*(-3) = -5*e-6 = -(5/e6) ≈ -0,012394
..................
f '(3) = (1+2*3)e2*3 = 7*e6 ≈ 2824
Svar #2
22. august 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
nejnej for satan en dum fejl jeg har lavet :(... det er jo et globalt minimumssted og ikke maksimumssted! Så giver det hele meget mere mening.... ejj.. dumme ferie, er simpelthen så rusten.
tak igen Mathon :)
Skriv et svar til: eksponentielt voksende funktion.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.