Differentiering

Brug ln(y)=xln(x), differentier begge sider med hensyn til x og brug kædereglen, og husk så at dele øllerne me mig

Kom i tanke om, at den måske alligevel er for vanskelig for dig, så du får resten her:

(1/y)dy/x = ln(x)+x(1/x) <=> dy/dx = (ln(x)+1)y, vi indsætter y = x^x, så resultatet bliver dy/dx = x^x(ln(x)+1), x>0

 så...

f(x)=x^x

ln(f(x))=x*ln(x)

f'(x)^-1 = 1*x^-1

f(x) = x^x =  e^x·lnx, x>0

f '(x) = e^x·lnx(x·ln(x))' = x^x·(1*ln(x) + x·(1/x)) = x^x·(ln(x)+1)

............

SKÅL!

 #4 jeg kan godt følge din udregning i 2. linje... tror jeg... men hvordan fik du e ind id et hele...

a^x = e^x·ln(a) , a>0  pr. definition af potens

hvordan vil du ellers forklare
f. eks.
3^2,7 til forskel fra 3⁴, som du kan "folkeskoleforklare" som 3·3·3·3

 med lnx menes der ln(x) ikke??

og hvordan kan du sætte (x·ln(x))' ind efter e^x·lnx kan ikke finde noget om det i mine regneregler

e^ln(x) = x

 e^ln(x) = x

kan nogen kke forklare mig teorien bag dette... jeg tror jeg har en løs forståelse af det men vil genre forstå det helt til bunds... måske et link til en side der har forkleret det...

 og hvilke regneregler er der brugt ved e^x·lnx*(x·ln(x))'

forstår ikek hvor hele parantesen komemr fra der...

tror det var det hele... resten af ligningen har jeg vist helt styr på...

førend

et grundlæggende kendskab til
logaritmefunktioner og eksponentialfunktioner
samt regneregler for disse
foreligger,
kan det næppe forklares i korte rids.

 er det fordi at man ellers skulle have sagt e^f(x) og så bare flytter det over på dne anden side af lighedstegnet med det samme...

EDIT: jeg kender det allermest grundlægegnde til begge dele... men begyndte kun emnet med at differentiere for et par uger siden...

Helt ærligt, den du der har fået er for svær for dig på dit niveau, det er jo også derfor læreren udlover øllerne. Men nu er vi snart så mange om dem, at det næppe betaler sig at komme til festen. Læs de grundlæggende regler først, som du opfordres til, så kan vi tage det senere (om et par år).

 hehe skulle bare have fat i den rigtige ende...

i skriver nemlig ikke ejres ligninger op på præcis den samme måde som mig så derfror blev det lidt uoverskueligt for mig...

jeg er nået så langt nu som til at skrive facit ned... done...

jeg siger tak for jeres tålmodighed og sender en virtuel øl til jer alle... ingen skal sige jeg ikke kan...