Regneforskrifr for F(x) til f(x) gennem (0,2)

25. august 2009 af ggf (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem regneforskrift for den stamfunktion F til f(x)=x+cosx+4 hvis graf går gennem (0, 2)

Mit bud:

∫f(x)=∫x+cosx+4 dx⇒F(x)=sinx+(x²/2)+4x hvoraf F(0,2)=sin0+(0²/2)+4·0+k=2⇔k=2

hvorfor forskriften for den stamfunktion F(x) til f(x) hvis graf går igennem (0,2) er givet ved

f(x)=sinx+(x²/2)+4x+2

Er det go eller no?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2009 af mathon

F(x) = ½·x² + sin(x) + 4x + 2 go

Svar #2
25. august 2009 af ggf (Slettet)

nice :-D

mangler lige en sidste lille en:

For funktionen f gælder, idet k er en konstant, at

f '(x)=sinx+kx og f(0,5π)=0,5π

bestem f(-0,5π)

__________________________________________________________________

Mit bud:

Jeg findet f(x) idet

f(x)=∫f '(x)⇔∫sinx+kx=kx·x-cos(x)

hvoraf

f(x)=kx·x-cos(x) ⇒f(0,5π)=k(0,5π)·(0,5π)-cos((0,5π))⇔k≈0,637

hvoraf

f(x)=kx·x-cos(x)⇒f(-0,5π)=0,637·(-0,5π)·(-0,5π)-cos(-0,5π)=1,571

go eller no? :-P

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2009 af mathon

f(x) = ∫ (sinx+kx)dx = (½k)x²- cos(x) (+ c)

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2009 af mathon

(π/2) = (½k)(π/2)²- cos(π/2)

1 = (½k)(π/2) = (π/4)k

k = (4/π)

Skriv et svar til: Regneforskrifr for F(x) til f(x) gennem (0,2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.