Matematik
Læs min indledning SSO
18. december 2004 af
Mattias (Slettet)
Indledning
Der er skrevet hundredvis, ja måske tusindvis af bøger om perspektivtegning. Matematikken bag perspektivet derimod er et mindre belyst emne. Jeg er i min opgave kommet ind på den grundlæggende matematik der er en del af perspektivet. Den første del af min opgave består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger om især linier i perspektiv, og disse sætninger skal bruges senere i opgaven. Senere vil jeg f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet.
Som tidligere nævnt har mængden af litteratur være begrænset. Sætningerne om linier i perspektiv er fundet i Erik Vestergaards ”Matematik i perspektiv” og til dels i Jesper Frandsens ”Ind i perspektiv”. Min gennemgang af beviserne er dog modificeret og omformuleret på en sådan måde at jeg forventer de fleste vil kunne forstå dem. Det gælder også min gennemgang af den historiske konstruktionsmetode, hvor jeg hovedsageligt har støttet mig til Kirsti Andersens ”Geometrien bag perspektivet”. Jeg har dog selv valgt måden hvorpå jeg begrunder metodens korrekthed. Til sidst har konstruktionen af en perspektivisk afbildning af et bord i ”Matematik i perspektiv” været nyttig i forbindelse med min egen konstruktion. I afsnittet om perspektiviske liniers parameterfremstillinger har jeg kun brugt basal viden omkring rumgeometri.
Bemærk at opgaven overskrider det maksimale antal sider. Dette skyldes dog alene det store antal figurer jeg har brugt for at anskueliggøre emnet. Figurerne er udelukkende mine egne, men jeg vil ikke lægge skjul på, at jeg har fundet en del inspiration i bøgerne.
Rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre billede af matematikken i perspektivet idet det måske er en mere ”håndgribelig” matematik end den først gennemgået i opgaven. Jeg håber alt i alt, at min opgave vil få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for den simple konstatering af at sådan er de bare.
- Bare en skitse - ved slet ikke om jeg vil komme ind på litteratur
- Skæld mig nu ud pga. et eller andet, så det kan blive godt!
Der er skrevet hundredvis, ja måske tusindvis af bøger om perspektivtegning. Matematikken bag perspektivet derimod er et mindre belyst emne. Jeg er i min opgave kommet ind på den grundlæggende matematik der er en del af perspektivet. Den første del af min opgave består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger om især linier i perspektiv, og disse sætninger skal bruges senere i opgaven. Senere vil jeg f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet.
Som tidligere nævnt har mængden af litteratur være begrænset. Sætningerne om linier i perspektiv er fundet i Erik Vestergaards ”Matematik i perspektiv” og til dels i Jesper Frandsens ”Ind i perspektiv”. Min gennemgang af beviserne er dog modificeret og omformuleret på en sådan måde at jeg forventer de fleste vil kunne forstå dem. Det gælder også min gennemgang af den historiske konstruktionsmetode, hvor jeg hovedsageligt har støttet mig til Kirsti Andersens ”Geometrien bag perspektivet”. Jeg har dog selv valgt måden hvorpå jeg begrunder metodens korrekthed. Til sidst har konstruktionen af en perspektivisk afbildning af et bord i ”Matematik i perspektiv” været nyttig i forbindelse med min egen konstruktion. I afsnittet om perspektiviske liniers parameterfremstillinger har jeg kun brugt basal viden omkring rumgeometri.
Bemærk at opgaven overskrider det maksimale antal sider. Dette skyldes dog alene det store antal figurer jeg har brugt for at anskueliggøre emnet. Figurerne er udelukkende mine egne, men jeg vil ikke lægge skjul på, at jeg har fundet en del inspiration i bøgerne.
Rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre billede af matematikken i perspektivet idet det måske er en mere ”håndgribelig” matematik end den først gennemgået i opgaven. Jeg håber alt i alt, at min opgave vil få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for den simple konstatering af at sådan er de bare.
- Bare en skitse - ved slet ikke om jeg vil komme ind på litteratur
- Skæld mig nu ud pga. et eller andet, så det kan blive godt!
Svar #2
18. december 2004 af Epsilon (Slettet)
Ved første øjekast har jeg et meget væsentligt kritikpunkt:
Indledningen er alt for lang!
Du skal begrænse dig og trække de store linier op. Det er mindre relevant, hvilken litteratur du bruger, da den alligevel bliver nævnt undervejs i opgaven samt i litteraturlisten.
Prøv at skrive et nyt afkortet forslag herinde, så skal jeg nok se på det.
//Singularity
Indledningen er alt for lang!
Du skal begrænse dig og trække de store linier op. Det er mindre relevant, hvilken litteratur du bruger, da den alligevel bliver nævnt undervejs i opgaven samt i litteraturlisten.
Prøv at skrive et nyt afkortet forslag herinde, så skal jeg nok se på det.
//Singularity
Svar #3
18. december 2004 af Feel (Slettet)
enig indledning alt for lang og kedsommelig
desuden er det ikke en lidt dum ide at sige at opgave overskrider maksimum?
desuden er det ikke en lidt dum ide at sige at opgave overskrider maksimum?
Svar #4
18. december 2004 af Mattias (Slettet)
Har taget kritikken til mig og prøver igen :D
Der er skrevet mange bøger om perspektivtegning, men matematikken bag perspektivet er derimod et mindre belyst emne. Jeg er i min opgave kommet ind på den grundlæggende matematik der rent faktisk er en del af perspektivet. Den første del af min opgave består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger om især linier i perspektiv, og disse sætninger skal bruges senere i opgaven. Jeg vil f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet. Det er min mening at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre billede af matematikken i perspektivet idet det måske er en mere ”håndgribelig” og mindre visuel matematik end den først gennemgået i opgaven. Jeg håber alt i alt, at min opgave vil få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet simpelt at konstatere at sådan er de bare.
- skal jeg kommentere min overskridelse af de 15 sider???
Der er skrevet mange bøger om perspektivtegning, men matematikken bag perspektivet er derimod et mindre belyst emne. Jeg er i min opgave kommet ind på den grundlæggende matematik der rent faktisk er en del af perspektivet. Den første del af min opgave består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger om især linier i perspektiv, og disse sætninger skal bruges senere i opgaven. Jeg vil f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet. Det er min mening at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre billede af matematikken i perspektivet idet det måske er en mere ”håndgribelig” og mindre visuel matematik end den først gennemgået i opgaven. Jeg håber alt i alt, at min opgave vil få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet simpelt at konstatere at sådan er de bare.
- skal jeg kommentere min overskridelse af de 15 sider???
Svar #5
19. december 2004 af Mattias (Slettet)
Håber ikke den er for kedelig for dig Feel! - det er også bare fordi, alle snakker om deres lange indledninger. - Det lyder så flot, at man fristes til at fylde på!
Svar #6
19. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#4: Under ingen omstændigheder! Du skal derimod forsøge at overholde kravet til opgavens omfang (15 maskinskrevne A4 sider med halvanden linieafstand). Ellers kan det meget vel koste en karakter.
Du er ikke kommet ind på noget i din opgave, når læseren læser indledningen. Skriv fx i stedet:
"Jeg vil i herværende opgave komme ind på den grundlæggende matematik, som er en del af perspektivtegningen."
Udelad 'min' da det er underforstået, at det er dig, som har skrevet opgaven.
Forslag:
"Derefter viser jeg nogle sætninger, primært om linier i perspektiv, som skal bruges senere i opgaven."
Forslag:
"Det er min hensigt, at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre indblik i matematikken bag perspektivtegning. Det forekommer mig at være en mere "håndgribelig" og mindre visuel [mon dog? Du mener vel en mindre abstrakt matematik. Rumgeometrien er da netop visuel] end den i opgaven først gennemgåede. Min intention med opgaven er at få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for blot at konstatere, at sådan er de bare.
Ellers en betydeligt bedre indledning end den første. Ret i din indledning nu, læs den op for dig selv og skriv eventuelt dit endelige forslag herinde.
//Singularity
Du er ikke kommet ind på noget i din opgave, når læseren læser indledningen. Skriv fx i stedet:
"Jeg vil i herværende opgave komme ind på den grundlæggende matematik, som er en del af perspektivtegningen."
Udelad 'min' da det er underforstået, at det er dig, som har skrevet opgaven.
Forslag:
"Derefter viser jeg nogle sætninger, primært om linier i perspektiv, som skal bruges senere i opgaven."
Forslag:
"Det er min hensigt, at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre indblik i matematikken bag perspektivtegning. Det forekommer mig at være en mere "håndgribelig" og mindre visuel [mon dog? Du mener vel en mindre abstrakt matematik. Rumgeometrien er da netop visuel] end den i opgaven først gennemgåede. Min intention med opgaven er at få læseren til at forstå begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for blot at konstatere, at sådan er de bare.
Ellers en betydeligt bedre indledning end den første. Ret i din indledning nu, læs den op for dig selv og skriv eventuelt dit endelige forslag herinde.
//Singularity
Svar #7
19. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#5: Muligvis snakker mange om deres lange indledninger, men kvantitet og kvalitet er ikke nødvendigvis kommensurable. Man kan diskutere, hvor hensigtsmæssigt det er at bruge en hel side på en indledning, for det begrænser det omfang, resten af opgaven må have. En indledning bør ikke være længere end omtrent en halv side, og den må meget gerne have en sådan karakter, at læseren allerede indledningsvis fornemmer, at der er en logisk progression i besvarelsen.
//Singularity
//Singularity
Svar #8
19. december 2004 af Mattias (Slettet)
Igen igen:
Der er skrevet mange bøger om perspektivtegning, men matematikken bag perspektivet er derimod et mindre belyst emne. Jeg vil i opgaven komme ind på den grundlæggende matematik der rent faktisk er en del af perspektivet. Den første del af opgaven består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger, primært om linier i perspektiv, som skal bruges senere i opgaven. Jeg vil f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet. Det er min hensigt, at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre indblik i matematikken bag perspektivtegning. Det forekommer mig at være en mere "håndgribelig" og mindre abstrakt matematik end den i opgaven først gennemgåede. Det er vigtigt at læseren forstår begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for blot at konstatere, at sådan er de bare.
Der er skrevet mange bøger om perspektivtegning, men matematikken bag perspektivet er derimod et mindre belyst emne. Jeg vil i opgaven komme ind på den grundlæggende matematik der rent faktisk er en del af perspektivet. Den første del af opgaven består hovedsageligt af formidling. Herunder den fundamentale matematiske model for perspektivtegning samt en gennemgang af perspektivlærens grundbegreber. Derefter viser jeg nogle sætninger, primært om linier i perspektiv, som skal bruges senere i opgaven. Jeg vil f.eks. gennemgå en historisk konstruktionsmetode til at lave punkter i perspektiv, hvor beviserne skal bruges til at vise hvorfor denne er korrekt. Desuden skal beviserne begrunde, de streger jeg sætter i en opgave, hvor jeg skal tegne en stol i perspektiv. Jeg kommer i en anden opgave ind på perspektiviske liniers parameterfremstillinger og vil i forlængelse af denne opgave eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet. Det er min hensigt, at rumgeometriens sammenhæng med perspektivtegning skal give læseren et bedre indblik i matematikken bag perspektivtegning. Det forekommer mig at være en mere "håndgribelig" og mindre abstrakt matematik end den i opgaven først gennemgåede. Det er vigtigt at læseren forstår begrundelserne for perspektivets regler, i stedet for blot at konstatere, at sådan er de bare.
Svar #10
19. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#9: Ja nemlig ja :)
#8: Ganske udmærket indledning ;) Nu har du de essentielle punkter med, og der synes at være en logisk progression i opgaven. Du bør nok snarere kalde det 'redegørelse' frem for 'formidling'. Forslag:
"Første del af opgaven er hovedsageligt af redegørende karakter."
Forslag:
"Senere omtaler jeg perspektiviske liniers parameterfremstillinger, og jeg vil i forlængelse heraf eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet."
Efter min vurdering også en fin ide at afrunde indledningen med en målsætning for opgaven. Så er fundamentet for opgaven lagt.
//Singularity
#8: Ganske udmærket indledning ;) Nu har du de essentielle punkter med, og der synes at være en logisk progression i opgaven. Du bør nok snarere kalde det 'redegørelse' frem for 'formidling'. Forslag:
"Første del af opgaven er hovedsageligt af redegørende karakter."
Forslag:
"Senere omtaler jeg perspektiviske liniers parameterfremstillinger, og jeg vil i forlængelse heraf eftervise størstedelen af sætningerne vha. parameterfremstillinger i rummet."
Efter min vurdering også en fin ide at afrunde indledningen med en målsætning for opgaven. Så er fundamentet for opgaven lagt.
//Singularity
Svar #11
19. december 2004 af Epsilon (Slettet)
#8: Jeg vil lige benytte lejligheden til at gøre dig opmærksom på den generelle vejledning til SSO, som findes på Undervisningsministeriets hjemmeside - jeg anfører blot pdf-versionen;
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/vejledninger/vejlskropg.pdf
Læs i pdf-filen specielt reglerne for opgavens omfang;
XI. UDARBEJDELSE AF OPGAVEN
så du ikke er i tvivl om, hvad der medregnes i de 15 sider og hvad der ikke medregnes.
//Singularity
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/vejledninger/vejlskropg.pdf
Læs i pdf-filen specielt reglerne for opgavens omfang;
XI. UDARBEJDELSE AF OPGAVEN
så du ikke er i tvivl om, hvad der medregnes i de 15 sider og hvad der ikke medregnes.
//Singularity
Skriv et svar til: Læs min indledning SSO
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.