Reducer udtrykket

Det nytter ikke noget at bruge lommeregneren, for du skal kunne reducere uden hjælpemidler til eksamen. Men hvis du absolut vil gøre det på lommeregneren, skriver du bare udtrykket ind, så forkorter den det - hvis den ikke gør det, så skriver du bare udtrykket ind omsluttet af expand( ).

Men det er heldigvis slet ikke så svært at reducere u. hjælpemidler, hvis man blot kender de fem-seks regneregler, der ofte bruges. Her er især de tre kvadratsætninger vigtige at lære uden ad!

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

desuden skal du vide, hvordan man ganger ind i en parentes. Vi kunne skrive det sådan her op:

a(b+c)=a*b+a*c

-a(b+c)=-a*b-a*c (da plus gange minus jo giver plus)

Med de 5 regler blev det til, kan du næsten altid løse reduktionsopgaverne. Prøv med den du har, skriv dine beregninger ned, tjek med lommeregneren, og hvis du ikke får det rigtige, skriver du beregningerne ind her, og så kan vi tjekke, hvor du gør fejl.

2x (6 - x) + x² + (6 - x)² = 12x - 2x² + x² + 6² + x² - 2*6x (kvadratet på en toleddet størrelse er kvadratet på det første led plus kvadratet på det andet led plus eller minus det dobbelte produkt - i dette tilfælde minus) = -x² + 36

#2

2x (6 - x) + x² + (6 - x)² = 12x - 2x² + x² + 6² + x² - 2*6x (kvadratet på en toleddet størrelse er kvadratet på det første led plus kvadratet på det andet led plus eller minus det dobbelte produkt - i dette tilfælde minus) = -x² + 36    rettelse: kun 36