Matematik
Bestem punktmængden
Hejsa.
Jeg skal bestemme punktmængden M3 som er afgrænset af grafen for f, y-aksen, samt linjen med ligningen y= ½.
Min graf f= cos(x). X€[o,3/2phi]
Jeg er helt balsnk her for hvordan jeg kommer igang. Har tegnet gafen og kan se hvilket stykke der menes. Men jeg har kun prøvet at beregne det når den er afgrænset af X
Hvordan opskiver jeg det når den er afgrænset af y?
Hvad hedder området jeg skal beregne?
Jeg forstiller mig det må være noget med:
0≤x≤phi/2 og ½ ≤ y ≤f(x)
det er så ∫ cos(x) med en grænse på phi/2 og 0
Men hvordan for jeg min y ind?
Svar #1
26. september 2009 af peter lind
Du kommer til at løse ligningen cos(x) = ½. Hvis cos(x) > ½ bliver arealet bestemt af ½ ≤ y ≤ cos(x) For cos(x) ≤ ½ bliver afgrænsningen givet ved cos(x) ≤ y ≤ ½. Skrevet kort skal du beregne ∫03π/2|cos(x)-½|dx
Svar #2
26. september 2009 af MatLars (Slettet)
Vær lige opmærksom på at π staves pi, phi er et andet græsk bogstav, vist det her: φ
Svar #3
26. september 2009 af Rina68 (Slettet)
OK.
Når jeg beregner det får jeg -4/2. Dvs at min cos(x) er mindre end ½ Så min afgrænsning er: 0≤x≤phi/2 og f(x) ≤y≤½
Det vil sige: 0∫π/2 cos(x) - ?
Svar #4
27. september 2009 af kieslich (Slettet)
Løs cos(x) = 1/2 jeg får x = π/3
Beregn ∫0π/3 cos(x) - 1/2 dx
Svar #5
28. september 2009 af Rina68 (Slettet)
Nå ja. Kan godt se at det er π/3.
Men kommer stadig ikke frem til det rigtige resultat?
Når jeg integrere cos får jeg sin.
(Sin π/3 - ½) - sin(0) -½
Så får jeg √3/2 -½ - (-½)
Og mit resultat skal give 3 √3 - π/6
Hvordan kommer jeg dog frem til det?
Svar #6
28. september 2009 af peter lind
Du mangler den sidste del af integralet altså addere ∫π/33π/2 ½-cos(x) dx
Svar #7
29. september 2009 af kieslich (Slettet)
#5 skulle der stå (3√3 - π)/6 ???
Du har glemt at integrere 1/2. dit integrale giver √(3)/2 - π/6
Skriv et svar til: Bestem punktmængden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.