Matematik
integration
S <-- det er integrationstegnet, kan ikke finde ud af at finde symbolet :/ Skal bare lige ha denne opg. tjekket
gør rede for, at S ln(2x+1)dx = ½(2x+1) ln(2x+1)-x+k
S ln(2x+1)dx
½S ln(t) dt
½ [t*ln(t) - t]
½((2x+1)(ln(2x+1)-(2x+1))
½((2x+1)(ln(2x+1)) - x -½
Så er k = -½. Jeg ved ikke om det er sådan man skal gøre det? :)
Svar #1
26. september 2009 af Dynin (Slettet)
#0 normalt ville man diff højre siden af ligningen og se at denne giver integranden ... det gør man fordi hvis F(x)=∫ f(x)dx så er F'=f
Svar #2
26. september 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
okay tak :) men det var mest mht. om det var rigtigt altså at skrive at k = -½ ? :) altså om mit facit er rigtigt nok.
Svar #3
26. september 2009 af Dynin (Slettet)
#2 Nej det er det ikke ... du mangler integrationskonstanten i dine udregninger ... dvs. ½∫ ln(t) dt=½ [t*ln(t) - t]+C
Svar #4
26. september 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
uh, jeg er slet slte ikke med :/ tror du ikke du kunne være venlig at skrive hele udregningen op?
vh. Line
Svar #5
26. september 2009 af negerslave (Slettet)
Når du skal vise at integrationen er sand, betyder det bare (som Dynin siger) at du skal vise at lighedstegnet gælder vha. integrationsprøven.
her skal du ikke udregne k, da vi ikke kender stamfunktionens skæring med y-aksen.
derfor kommer sidste linje i din udregning til at se således ud:
½((2x+1)(ln(2x+1)) -(2x+1)) + k
Svar #6
26. september 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
men der stod jo at vi skulle gøre rede for at gør rede for, at S ln(2x+1)dx = ½(2x+1) ln(2x+1)-x+k
Vores facit blir jo ½(2x+1) ln(2x+1)-x+k -½
så der jo -½ for meget :/
Svar #8
26. september 2009 af negerslave (Slettet)
reglen er, at når du trækker et hvilket som helst tal fra en konstant, så bliver resultatet en konstant.. derfor vil k-½ blive k.
k er bare symbolet for at der er en konstant dvs. ikke et x eller x^2 eller sådan andet :)
Skriv et svar til: integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.