Matematik
Hjælp til en opgave !
Hej.
Jeg er i gang med en opgave som handler om geometri og vektor regning. men jeg er desværre gået helt i stå, at jeg ike kan komme i gang. Håber der er nogen der gider og hjælpe
opgave: I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. For ethvert tal t er to punkter P og Q bestemt ved
P(1 + t , t) og Q( 2 - 3t , 4 - t)
For t = 1 udspænder vektorerne OP og OQ et parallelogram.
1) Bestem arealet af dette parallelogram.
2) Bestem de tal t, for hvilke OP er ortogonal med OQ.
3) Vis, at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t.
En vektor v har koordinatsættet ( 1 ; 2 )
4) Bestem tallet t, således at projektionen af OP på v er 2v.
Svar #1
29. september 2009 af MatLars (Slettet)
Kan du slet ikke komme i gang med nogen af spørgsmålene? Her er et par ideer til at komme i gang med det første:
a) Har du lært om krydsproduktet? Parallelogrammets areal er jo længden af krydssproduktet.
b) Arealet er det dobbelte af trekanten 0PQ.
Svar #2
29. september 2009 af peter lind
1) Arealet af parallogrammet er den numereisk værdi af determinanten for de 2 vektor OP og OQ eller hvad der er det samme skalarproduktet mellem OP og OQ's tværvektor
2) Løs ligningen OP·OQ = 0
3) Skalarproduktet mellem OP og tværvektoren til OQ er et andetgradspolynomium. Vis at deskriminanten for denne er negativ.
Svar #4
29. september 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
Tak for hjælpen, men forstår ikke helt spørgsmål 1 ) og 2) ? ,s Hvilken formel skal man bruge til opgave 1) ?
Svar #5
29. september 2009 af mathon
udtrykket: "et parallellogram udspændes af to vektorer"
skyldes
at en vektor er en mængde af ækvidistante orienterede linjestykker.
Har du så to vektorer, har du samtidig parallellogrammets modstående parallelle sider.
Svar #8
29. september 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
nååår på den måde, nu forstår jeg det. hvordan bestemmer man så de tal t, for hvilke OP er ortogonal med OQ.
Svar #9
29. september 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
Hvordan beviser jeg så , at OP og OQ ikke er parallelle for nogen værdi af tallet t. ? der må være noget der viser, at de ikke er parallele?
Svar #10
29. september 2009 af mathon
vis at determinanten ikke er lig med 0 for noget t
det bliver en 2.gradsligning,
hvis diskriminant, du skal vise, bliver negativ uanset hvilken t-værdi.
Svar #11
29. september 2009 af Andreapetersen111 (Slettet)
hvordan bliver det en 2. gradsligning, kan du vise mig det ? ,s
Skriv et svar til: Hjælp til en opgave !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.