Matematik

Løsning af 3. grads ligning

05. januar 2005 af Matti17 (Slettet)

Har to funktioner:

f(x) = -x^3-3x^2+4
g(x) = -x +1

Jeg skal finde skæringspunkterne mellem disse, og ifølge min grafregner er der 3. Hmm... Men hvordan??? Jeg siger:

f(x) = g(x) <=> -x^3-3x^2+4 = -x+1 <=> -x^3-3x^2+x-3 = 0...

Så er jeg nået til nulpunktsbestemmelse, og kan ikke se det er en camoufleret ligning. For vi har kun haft om differentialregning, ikke tredjegrads.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2005 af frodo (Slettet)

det er en regulær tredjegradsligning. se om du ikke kan gætte dig frem til en rod, hvorefter du kan anvende polynomiers division.

Der findes en løsningsformel til tredjegradsligning, men den er ikke pensum på gym.. Så hvis du ikke kan finde nogle rødder, må du kigge på grafen. Det er det bedste du kan gøre.

Svar #2
05. januar 2005 af Matti17 (Slettet)

Fandt en opgave her på siden der hedder 'tredjegradspolynomier' - løsningerne er meget lange. Men så kan jeg vel bare bruge de formler!

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2005 af frodo (Slettet)

det kan du godt, men du vil se, hvis du kigger på formlerne, at de indeholder komplekse løsninger, og dem arbejdes der ikke med normalt på gym.

JEg vil anbefale dig blot at bruge grafregnerens facilitet til nulpunktsbestemmelse

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. januar 2005 af Duffy

f(x) = -x^3-3x^2+4
g(x) = -x +1

Jeg skal finde skæringspunkterne mellem disse, og ifølge min grafregner er der 3. Hmm... Men hvordan??? Jeg siger:

DU HAR REGNET/SLÅET FORKERT HER
-x^3-3x^2+x+3 = 0 (ALTSÅ "+3")

f(x) = g(x) <=> -x^3-3x^2+4 = -x+1 <=> -x^3-3x^2+x-3 = 0...

IØVRIGT KAN POLYNOMIET FAKTORISERES SÅDAN:

-x^3-3x^2+x+3 =

-(x+3)(x+1)(x-1)

HVORAF RØDDERNE LET SES!!

DUFFY

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. januar 2005 af Alicante (Slettet)

# 4 det ville være rart hvis du ville vise mellem regningen til faktoriseringen.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2005 af Duffy

DET ER SOM FRODO SKRIVER I #1:

"det er en regulær tredjegradsligning. se om du ikke kan gætte dig frem til en rod, hvorefter du kan anvende polynomiers division.

Der findes en løsningsformel til tredjegradsligning, men den er ikke pensum på gym.. Så hvis du ikke kan finde nogle rødder, må du kigge på grafen. Det er det bedste du kan gøre."

MAN PRØVER ALTSÅ AT GÆTTE EN ROD ELLER TEGNER DEN PÅ SIN GRAF-REGNER HVORAF MAN KAN FÅ EN IDÉ OM RØDDERNE.

NU ER DET ALTSÅ SÅDAN AT ALLE 3.GRADS-
LIGNINGER MAN FÅR I GYMMEREN HAR EN SIMPEL/PÆN ROD DVS DER ER ALTID EN HELTALLIG ROD. RESTEN VIL SÅ VÆRE EN 2.GRADSLIGNING SOM MAN NEMT FINDER RØDDER I.

WELL, POLYNOMIET FAKTORISERES SÅDAN:

-x^3-3x^2+x+3 =

JEG LAVER ET KVALIFICERET GÆT PÅ x=1:
SÅ SKAL MAN ALTSÅ LAVE POLYNOIMIERS DIVISION HVIS MAN ALTSÅ IKKE LIGE KAN "FÅ ØJE PÅ" DE RESTERENDE RØDDER.

HVORAF

(-x^2-4x-3)(x-1)=

-(x+3)(x+1)(x-1)

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. januar 2005 af Duffy

Jeg giver mig ikke af med at lave polynomiers-division her i forummet der er NOGET matematik-fjendsk mht notation. Der er mange tegn det ikke er muligt at skrive her modsat WORD
med "Equatio-writeren" der ville have været rar at kunne kopiere fra - eller
LATEX for den sags skyld.

Duffy :-P

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. januar 2005 af Duffy

Ad #1:

Ahhhhh!! Komplekse tal - hvilke skønne ord - jeg ælsker det.

Sig det igen - Por favor...

Duffy ;P

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#8: Mon ikke du 'elsker' det snarere end 'ælsker' det? :)

//Singularity

Skriv et svar til: Løsning af 3. grads ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.