Matematik
Løsning af opgave vha. lim?
Opgaven lyder således: f(x)=G-b*ax hvor G, b og a er positive konstanter (og a ≠ 1).
Hvad er den øvre grænse for Vm(f).
Mit forslag til dette er at den øvre grænse for Vm(f) er lig lim(G-b*ax), x⇒0, x>0 ....Hvad synes i om dette?
Vi er netop startet på diffenretialregning, så undskyld hvis det er noget sludder.
Hilsen Simon :-)
Svar #1
29. september 2009 af peter lind
Er der givet at x>0?. Hvis det er tilfældet skal du også se på hvad der sker for x->oo. Opdel her eftersom a>1 eller a<1
Svar #2
29. september 2009 af Simon2 (Slettet)
Det er ikke givet at x skal være større 0. Mine overvejelser har gået på at for at f(x) kan antage den størst mulige værdi, må b*ax antage den mindst mulige værdi, og siden b og a er konstanter må svaret være at x skal være det positive tal så tæt som muligt på 0, men stadigvæk forskellig fra 0. Men jeg kan selvfølgelig godt se at det afhænger af a på den måde at hvis a>1 så er det korrekt at x skal være det positive tal så tæt som muligt på 0, men stadigvæk forskellig fra 0, men i tilfælde af at a<1 så skal x være uendelig stort.
Er dette rigtigt? I givet fald, hvordan kan dette skrives mere matematisk?
ps: Man kan sige opgavens formål er at bestemme Vmmax(f). Så Vmmax(f)= ?
Svar #3
29. september 2009 af peter lind
Du skal også se på om fortegnet af b. Ellers ax er monoton, så du skal se på hvad der sker for x -> ±oo Derved finder du værdimængden for funktionen.
Svar #4
29. september 2009 af Simon2 (Slettet)
Tak for svaret, men jeg ser nu at G, b samt a er positive konstanter! Undskyld forvirringen, men i givet fald at alle er positive konstanter, er dette så korrekt? Vmmax(f)=lim(G-b*ax) x⇒-oo
Skriv et svar til: Løsning af opgave vha. lim?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.