Omskrivning af eksponentiel udvikling

Alle tre forskrifter anvendes, men i forskellige situationer, du skal omskrive hver enkelt form til de to andre:

b*a^x = b*e^ln(a)*x  = b*2^{(x*ln(a)/ln(2))}      

 Hej Kieslich,

Jeg må ærlig talt sige det ikke er nogen stor hjælp for mig :)

b·a^x = b·(e^k)^x hvor a = e^k

e^k = 2^1/X2

(e^k)^x = (2^1/X2)^x

y = b·e^kx = b·(e^k)^x = b·2^x/X2

Hej Mathon!

Jeg er på bar bund mht. b·e^kx og b·2^x og har derfor brug for andet end bare principperne i udledningen. Jeg har nok brug for en "introduktion" til begreberne; skåret ud i pap hvad disse rent faktisk betyder og kan bruges til. Eksempelvis sidder jeg tilbage med spørgsmål til din udledning såsom hvad du mener med at e^k=2^1/X2. (Hvordan kommer X2 lige pludselig ind i billedet?)

Venlige hilsener Simon

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=471857

 Hej og tak for det hurtige svar igen :-)

Din guide er desværre ikke så behjælpelig. Det jeg har brug for er noget "tekst" som forklarer det. Altså har jeg brug for at det bliver skåret ud i pap.

det handler om

potens opløftet til ny potens
samt
fordoblingsfaktor, hvilket du kan studere dig til forståelsen af

Jeg har nu forstået det, jeg plejer at kalde fordoblingskonstanten for T₂ og ikke X₂ :-) ... Bortset fra 1 ting!

"y = b·e^kx = b·(e^k)^x = b·2^x/X2", hvordan når man så fra b·2^x/X2 og frem til b·2^x. Det har jeg meget svært ved at se!

fordoblingskonstanten er den rette betegnelse

når
    der er tale om en eksponentielt voksende funktion af t
    y = b·e^k·t kaldes denne T2 (k>0)

når
    der er tale om en eksponentielt voksende funktion af x
    y = b·e^k·t kaldes denne X2 (k>0)

..................

man når ikke frem til f(x) = b·2^x,
hvilket formentlig er den forståelsesmæssige knude.

f(x) = b·2^x ville jo betyde,
at
2b = b·2^X2
2 = 2^X2 hvilket kun er tilfældes for X2 = 1
hvorfor

man i stedet når frem til
f(x) = b·2^x/X2

eller
da du synes at sværme for t
f(t) = b·2^t/T2

 Mange mange tusind tak for det fine svar! Jeg har tilmed fået bekræftet fra min lærer at det var en stavefejl :-)

Venlige hilsener

#9
tilfældes  →  tilfældet