f ' og diskriminant

f'(x) = 2x - 1 er ikke en andengradsligning

som betyder ?

du har funktionen f(x) = x² - x + 3

Ved denne er a = 1 , b = -1 og c = 3 .... der står jo egentlig at f(x) = 1*x² - 1*x + 3

Dermed bliver diskriminanten b^2-4*a*c -> -1^2-4*1*3 = -13

Den skærer ikke x-aksen.

Hvis du sætter f'(x) = 0 får du:

2x - 1 = 0 <=>

2x = 1 <=>

x = 0,5

Jeg skal finde hvor tangenten rør, og derfor skal jeg sætte f ' = 0 og udregne d .. ikke ??

Hvorfor er det du vil udregne D efter du har differentieret den? Det kan for det første ikke lade sig gøre fordi du ikke har nogen C efter du har differentieret.

Det du vil er at bestemme toppunktet,  dette gøres ved at du rigtig nok først differentierer din funktion. Men det lader til at du ikke ved hvorfor du differentierer. Hvad siger differentialkvotienten noget om?

Din opgave lyder at du skal bestemme punktet hvor der er en vandret tangent.

Du differentierer, sætter den lig 0 og isolerer x. Så har du x-koordinatet. Denne sætter du ind i din oprindelige funktion og finder din y-koordinat. Voula.

Grunden til at du differentierer er at du vil finde der hvor hældningen er lig 0, for der har tangenten hældningen lig 0, og den er dermed vandret. Differentialkvotienten siger noget om hældningen i et vilkårligt punkt, så denne sætter du lig 0, da du vil finde dit x-koordinat der hvor hældningen er lig 0.