Matematik
Sammensat funktion (løsning)
Jeg håber nogle kan hjælpe mig lidt på vej med den her opgave:
To funktioner f og g er givet ved:
f(x)= 3x^2-2x+7
g(x)=2x-5
Bestem en regneforskrift for hver af de sammensatte funktioner og løs ligningerne.
Jeg har så prøvet at finde en regneforskrift:
f(g(x)) = f(2x-5)
g(f(x)) = g(3x^2-2x+7)
Jeg tror nok det er rigtigt, meeeen....
Hvordan løser man dem???
Svar #1
07. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
det i parenteserne sætter du ind på x'ernes plads, opfat f(2x-5) som f(u) hvor u=2x-5.
Svar #5
07. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
det er blot for at lette udregningen, at jeg indførte et u, det er ikke nødvendigt, hvis man kan holde styr på det hele
Svar #6
07. oktober 2009 af Rebkka (Slettet)
Hmm.. Jeg vist pænt lost.. :p
Kan du måske prøve at komme med et eksempel uden at indføre et u?
Svar #7
07. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg syntes det er lidt forvirrende for folk første gang de møder de sammensatte funktioner ( f bolle g og g bolle f), når der bruges x som den variable og i en funktion, derfor indførte jeg et u. Jeg kan ikke komme det nærmere, men eksempler kan du selv lave. Ellers glem u, hvis det virker forvirrende.
Svar #8
07. oktober 2009 af NejTilSvampe
lad os sige du har funktion: z(x) = x^2
så ved du jo godt at z(2) = 2^2 ik?
så med samme logik må z(2x-5) = (2x-5)^2
du sætter altså (2x-5) ind på x's plads.
Svar #9
07. oktober 2009 af NejTilSvampe
Hvis du har haft om differentialregning og tretrinsreglen er du jo blevet introduceret til:
Δy = f(x+Δx) - f(x)
her har du jo (x+Δx) på x's plads. Ved ikke om jeg forvirrede dig der, det var bare for at give dig et eksempel som du måske havde set før. Hvis ikke så glem alt om det! :p
Skriv et svar til: Sammensat funktion (løsning)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.