Matematik
opgave - serie
Hej allesammen, håber nogle kan hjælpe mig på rette spor
S = 1000∑r=1(r3-6r)
Vis, uden at udregne værdien af S, at S er et multiple af 2008.
Jeg er ikke helt sikker på hvad jeg skal gøre .
Indtilvidere har jeg gjort således;
∑ r3 - 6∑r = (1/4) *n^2(n+1)^2-6*(1/2)*n*(n+1) = n(n+1) [(1/4)*n*(n+1) - 3]
Jeg kan bare ikke se hvordan det kan hjælpe mig...
på forhånd tak for hjælpen
Svar #1
11. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Summen er det første led plus det sidste led gange antallet af led divideret med 2. Opløser du den sum i primfaktorer får du 23*53*7*11*13*251*997 og 23*251 = 2008
Svar #2
11. oktober 2009 af chokolade-spade (Slettet)
kunne du uddybe det lidt.. jeg er ikke helt med
Svar #3
11. oktober 2009 af peter lind
Som nævnt i #1 er 2008 = 23*251. n=1000 og 23 går op i 1000 det første led i dit resultat. Så skal du bare vise at 251 går op i n*(n+1)/4 - 3 med n=1000
#1 du bruger reglen for en differensrække, men dette er ikke en differensrække.
Svar #4
11. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#3
nej det er det selvfølgelig ikke, jeg ved ikke, hvad jeg tænkte på der
Skriv et svar til: opgave - serie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.