Matematik
Hvad siger dette om mulighederne for at vælge en værdi c=h(0,0)?
h:R^2\{(0,0)}->R
h(x,y)=(x-y)(x+y) / (x^2+y^2)
limy->0(limx->0h(x,y))=-1
limx->0(limy->0h(x,y))=1
Hvad siger dette om mulighederne for at vælge en værdi c=h(0,0) sådan at h er kontinuert i hele R^2?
Svar #2
12. oktober 2009 af PedeV (Slettet)
limy->0[limx->0 (x-y)*(x+y) / (x^2+y^2)] = limy->0[limx->0 (x^2-y^2) / (x^2+y^2)]= limy->0 [-y^2 / y^2] = -1 ???
Svar #5
12. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg har lavet er graf (vedhæftet). Er ikke sikker på, hvad du mener med z=(0,0)
Svar #6
12. oktober 2009 af PedeV (Slettet)
Kan man lave en overalt kontinuert graf ved at vælge et c=h(0,0) ??? fx tror jeg man kan vælge h(0,0)=0 men det er bare ren intuition... ved det ikke.
Svar #7
12. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du kunne jo godt definere en ny funktion ved at vælge h(0,0) til at være en konstant, i så fald se hvad der sker, når x og y begge går mod 0, altså (x,y) = (1/10, 1/10) eller (1/100,1/100) eller endnu mindre, der får jeg en grænseværdi på 0,6 på h(x). Ellers ved jeg ikke rigtigt, havd man skal stille op.
Svar #8
12. oktober 2009 af Dynin (Slettet)
#0 grænseværdierne viser at en udvidelse ikke er mulig ... en udvidelse er jo kun mulig hvis h(x,y)→c for |(x,y)|→0
Skriv et svar til: Hvad siger dette om mulighederne for at vælge en værdi c=h(0,0)?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.