Matematik

Tangent til funktion

22. oktober 2009 af SørenV (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.. Jeg har en opgave, som lyder på følgende:

Funktionen P er givet ved: P(x) = ax² + bx + c
For hvilken værdi af x har grafen for P en tangent parallel med x-aksen?

Jeg ved tangenten nødvendigvis må ligge på parablens toppunkt (altså hvor f´(x) = 0), men hvordan gør jeg når der ikke er nogle værdier at forholde sig til??

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2009 af peter lind

Find P'(x) og løs ligningen P'(x)=0. Du skal lade som om a, b og c er kendte tal.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2009 af Melinka (Slettet)

f'(x)=2ax+b=0

isolere nu for x

Svar #3
22. oktober 2009 af SørenV (Slettet)

Ja okay. Er helt med på princippet, men hvordan isolerer du x? ... er det ikke x = -b/2*a

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2009 af mathon

2ax_o + b = 0

2ax_o = -b

x_o = -(b/(2a))

Svar #5
22. oktober 2009 af SørenV (Slettet)

okay. Hvis jeg nu skal bestemme den tilsvarende funktionsværdi, skal jeg så bare sætte mit udregnede udtryk ind i P(x) ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. oktober 2009 af mathon

ses lettest af

P(x) = ax² + bx + c = a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

Skriv et svar til: Tangent til funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.