Bestemte integraler, spørgsmål om grænserne

24. oktober 2009 af Heksin (Slettet) - Niveau: A-niveau

∫(2t+1)dt = 0, hvor grænserne er 1 og x , og vi skal så finde x.

Jeg tror nok at jeg har fundet ud af den. Jeg har regnet mig frem til at x = -2 v x = 1

Men er begge resultater korrekte? Det jeg er i tvivl om er om det er tilladt at have 1 som både nedre og øvre grænse?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Er x den øvre eller nedre grænse?

Svar #2
24. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

x står som den øvre grænse, og 1 er så den nedre.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Du kommer dermed til at skulle løse andengradsligningen:

x^2 + x - (1^2 +1) = 0 => x^2 + x - 2 = 0 => x = 1 eller x = -2

Hvis x = 1, så er den øvre og nedre grænse det samme, som du sagtens kan have, men tilfældet er ikke så interessant, for det giver naturligvis nul.

Prøv at overveje, hvad der sker, hvis x = -2.

Svar #4
24. oktober 2009 af Heksin (Slettet)

Hvis x = -2 <=> ((-2)^2+(-2)-(1^2+1)) = 0

Så der ingen forskel på resultatet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2009 af Jerslev (Slettet)

#4: Det giver stadigvæk nul, ja. Som ønsket. Så din x har to løsninger.

Skriv et svar til: Bestemte integraler, spørgsmål om grænserne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.