Differentialkovient bestemmelse

Du skal bruge produktreglen til at differentiere. Og får at få differentieret din kvadratrod skal du bruge hvad du ved om differentiering af sammensatte funktioner. Jeg kan godt forstå den volder dig problemer, den er ikke nem.

Hmm. Svært. Jeg er først lige kommet ind i den her slags regning. Så er lidt på spanden. Har en oversigt over differentialkvotienter. Men min lærer sagde at A(x) = x*sqrt(900-30x) (=) sqrt(900x^2-30x^3) - det skulle gøre det nemmere. Men er stadig vildt dårlig til at differentiere =/

Kan ikke finde hoved og hale i det. Kan et klogt hoved fortælle mig hvordan det skal komme til at se ud?

alså A(x) = sqrt(900x^2-30x^3)

A'(x) = ?

Det er en sammensat funktion, og her er den indre funktion 900x²-30x³ og den ydre funktion er sqrt(y). Når man differentierer en sammensat funktion diff. man den indre gange på den ydre diff., så

A'(x)=1800x-90x² • 1/(2√(900x²-30x³))

Husk på at når man differentiere en kvadratrod får man 1/(2*sqrt(x))

Okay. Forstår ikke det med at det ligepludseligt skal ganges. Det synes jeg ikke jeg kan finde nogen forklaring på. Alså i mit formel sæt.

Men også i forhold til at isolere x så er jeg fuldstændig slået af stolen. Godt man har matcad hehe. Fik vidst x til 29.999

Kan det passe?

Ahh det var helt galt. Har fundet løsningen er jeg rimelig sikker på ;) - tak for hjælpen

Men det der har voldt dig problemer er at man skal differentiere en sammensat funktion, f(g(x)). Hvis du ikke har lært det, så synes jeg du skak snakke med din lærer om det, da det er ret vigtigt at kunne.

Yep, det vil jeg gøre =)