Matematik
Er dette korrekt?
Hejsa,
-
Har en funktion f(t) = 15 * 0.84t og det har og gøre med amfetamin i kroppen.
Opgaven går ud på at beskrive de forskellige tal.
Min besvarelse:
Den generelle eksponentialfunktion gives ved f(x) = b * ax
Tallet 15 beskriver mængden af indtaget amfetamin i kroppen. Skæring med y-aksen.
Tallet 0.84 er udviklingshastigheden og er det forholdstal som vores y ændrer sig med når t stiger 1.
Vores funktion er eksponentielt aftagende da udviklingshastigheden er mindre end 1.
-
Okay problemet er så at når jeg har skrevet at 0.84 er udviklingshastigheden og at det er det forholdstal som vores y ændrer sig med når t stiger 1, at vi så godt kan fatte at mængden af amfetamin den aftager med 16% for hver time, t. Men det mener min lærer ikke. Hun skriver i rødt. "Fortæller at mængden af amfetamin i kroppen aftager med 15% pr. time"... Er det ikke det der står i min besvarelse? At 0.84 er det forholdstal som vores y ændrer sig med når t stiger 1?
Svar #1
30. oktober 2009 af askek91 (Slettet)
i må være uenige om, om det aftager med 15% (0,85) eller 16% (0,84) pr. time. kan ikke se hvad problemet skulle være?
Svar #2
30. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Hovsa.
Læreren har skrevet "Fortæller at mængden af amfetamin i kroppen aftager med 16% pr. time".
Svar #3
30. oktober 2009 af Duffy
For hver time der går, skal du gange med 0,84. Mængden falder altså med 16% i timen.
Problemet ligger i at du kalder det for forholdstal. Det er det ikke.Det hedder vækstraten, og i dit tilfælde har vi altså, at:
a) De 15 betyder at der indtages 15 mg til tiden x = 0.
0,84 er fremskrivningsfaktoren (1+r).
Dvs
0,84 = 1+r <=> r = -1 + 0,84 <=> r = -0,16
således vil indholdet af amfetamin i kroppen falde med 16% pr time.
Man kan også sige, at mængden falder med en faktor 0,84 pr. time.
b) Amfetaminmængden i kroppen efter to timer er givet ved udregningen
f(2) = 15•0,842 = 10,6 mg
Halveringstiden er -ln2/ln(0,84) = 3,98 timer
c) f’(t) = ln(0,84)•15•0,84t
f’(3) = ln(0,84)•15•0,843 = -1,55
Dette tal fortæller os, at amfetaminmængden i kroppen falder med 1,55 mg pr. time. 3 timer efter indtagelsen.
Svar #4
30. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Hvordan er min formulering anderledes i forhold til din?
Min: Tallet 0.84 er udviklingshastigheden og er det forholdstal som vores y ændrer sig med når t stiger 1.
din: Man kan også sige, at mængden falder med en faktor 0,84 pr. time.
Svar #5
30. oktober 2009 af Duffy
I din formulering er det uklart, hvad du mener når du skriver at "Tallet 0.84 er udviklingshastigheden " - du siger jo ikke noget om på hvilken måde du bruger de 0,84.
Hvad vil det sige, at y ændrer sig med 0,84 når t ænders med 1? Er det plus 0,84 eller andet. Alt i alt for upræcist.
I første time er faktoren jo 0,84, i anden time er faktoren 0,7056 , og i tredie time er faktoren 0,5927 osv
0,84 er fremskrivningsfaktoren (1+r).
Skriv et svar til: Er dette korrekt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.