Bestem alle nulpunkter

Sæt den lig 0 og brug din lommeregner.

Ellers må du gætte en rod og udføre polynomiers division. (2 er et godt gæt)

-7 er heller ikke ringe

#1
 

Hvad mener jeg skal bruge min lommeregner?

Da du mener at jeg skal sætte den med lig 0, mener du så at jeg så at jeg skal regne den ud følgende

x^3+2x^2-29x+42

a= 1
b=2
c=-29

Er det, det du mener?

hvis rødderne er heltallige
gælder q/p-reglen

en heltallig rod skal søges i {±1,±2,±3,±6,±7,±14,±21,±42}

#4
 

Først og fremmest hvad er q/p-reglen?

Men er det ikke rigtigt det jeg gør?

Og er {±1,±2,±3,±6,±7,±14,±21,±42} resultatet?

Nej, det er ikke rigtigt. Du har fat i et tredjegradspolynomium, så du kan ikke benytte dig af diskriminantformlen.

x^3+2x^2-29x+42=0

som kan beregnes ved lommeregnerens solve-facilitet. Ellers må du i gang med polynomiers division, som i dit andet indlæg.

q/p-reglen er som følger:

x^3+2x^2-29x+42=0

=>

x(x^2+2x-29)=-42

Dermed skal alle heltallige rødder altså kunne skrives som en faktor til -42. Det gælder netop for {±1,±2,±3,±6,±7,±14,±21,±42}, og du har dermed indskrænket dine gæt en hel del. Mathon og jeg har allerede givet dig to af rødderne.

I øvrigt kan et tredjegradspolynomium kun have 3 rødder. Det har de så også hver gang, men det er ikke altid, at de er mulige at finde, når vi kun regner med reelle tal.

#7
 

Okay har forstået det nu :) og tak for hjælpen :)