Matematik

Væksthastighed (logistisk vækst)

06. november 2009 af Phileo (Slettet) - Niveau: A-niveau

I en opgave hvor jeg har følgende logistiske differentialligning: y'=2*10^-8y(10⁶-y), oplyses det, at N(0)=2*10⁵.

Så skal jeg bestemme tidspunktet, hvormed væksthastigheden er størst, men det er jeg lidt unsure about how to do.

Kan det passe jeg skal løse y''=0 og så bruge grafen dertil?

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. november 2009 af himsen (Slettet)

Ja helt rigtigt

Svar #2
06. november 2009 af Phileo (Slettet)

Lyder godt. Er der nogen der kan hjælpe mig lidt på vej? :P

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2009 af Dynin (Slettet)

#2 y''=0 ⇔ (2*10^-8y(10⁶-y))'=0 ⇔ ... regn selv videre

Svar #4
06. november 2009 af Phileo (Slettet)

Altså nu jeg tænker over det, når vi så har med logistisk vækst at gøre, ved vi ud fra grafen for denne, at den midtvejs topper i hastighed, hvorfor det vel bare er halvdelen af (i dette tilfælde) 10⁶, altså 500k, der er svaret?

Skriv et svar til: Væksthastighed (logistisk vækst)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.