Matematik
Ret linje skærer graf i punkt. Skæring på y-akse sam bestemmelse af omvendt proportionalitet.
Hej.
Jeg går i 2g på STX og har matematik på A-niveau. Jeg har fået udleveret et opgavesæt, som skal besvares og afleveres. Det er et sæt, som skildrer delen uden opgaver til eksamen, vi må derfor ikke bruge lommeregner.
Der er i afleveringen to opgaver, jeg er i tvivl om og jeg håber, at jeg kan hente hjælp her.
Først opgave lyder:
Størrelserne a og b er omvendt proportionale. Bestem de tal, der skal stå i de tomme rubikker i skemaet:
a 6 1 ½ ?
b 6 ? ? 4
Her er jeg helt på bar bund. Jeg har kigget lidt i min formelsamling og fundet følgende formel om omvendt proportionalitet k = y · x, men jeg ved ikke, om det er den rigtige at bruge - og i så fald helt hvordan.
Anden opgave lyder:
En ret linje l har hældningskoefficienten a = -2. l skærer grafen for f(x)=√x i punktet (4,f(4)).
Bestem det punkt, hvor l skærer y-aksen.
Jeg har ikke andet end fundet ud af, at l skærer grafen i (4,2).
Jeg håber, der er nogen, som kan hjælpe.
På forhånd mange tak.
Simon B. Støvring
Svar #1
12. november 2009 af NadiaRG91 (Slettet)
-->Når 2 størrelser er omvendt proportionale betyder det, at den ene størrelse vokser ligeså meget som den anden størrelse aftager - derfor vil b stige med 5 i den første rubrik, da den i a er faldet med 5 osv...
- når linjen har hældningen -2 vil det sige at hver gang du går 1 frem på x-aksen går du 2 ned på y-aksen . dvs. at for hvert punkt du går hen mod x=0 vil y-værdien stige med 2 - altså vil linjen skærer y-aksen i (0,10) - prøv at tegn situationen for dig, så er det lettere at se(:
Svar #2
12. november 2009 af mathon
-->Når 2 størrelser er omvendt proportionale betyder det, at hvis den ene størrelse bliver n gange større, bliver den anden størrelse n gange mindre
a·b = 36
Størrelserne a og b er omvendt proportionale. Bestem de tal, der skal stå i de tomme rubikker i skemaet:
a 6 1 ½ 9
b 6 36 72 4
Svar #3
12. november 2009 af maddse (Slettet)
Anden opgave:
En ret linie har ligningen y = ax+b, hvor a er hældningen, og b er y-coordinaten for skæringen med y-aksen.
Dvs. vi ved, at da hælningen er a = -2 har vi
y= -2x+b
Vi har desuden oplyst at den skærer f(x)=√x i punktet (4,f(4)) . - Altså går linien gennem punktet (x,y) = (4,2)
Skæringen med y-aksen er (0,b), hvor b kan da bestemmes ved insættelse af (x,y) i liniens ligning
Svar #5
12. november 2009 af SnuZZer (Slettet)
Mange tak skal I alle have for de flotte svar.
Det var virkelig brugbart og jeg er nu færdig med min aflevering.
I virkeligheden var det jo meget simpelt, jeg kunne bare ikke lige få gennemskuet, helt hvordan det skulle regnes.
Mange tak!
Skriv et svar til: Ret linje skærer graf i punkt. Skæring på y-akse sam bestemmelse af omvendt proportionalitet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.