Matematik
mat 2.g
17. januar 2005 af
Matti17 (Slettet)
f(x) = (2a+3)x^2 + x + 1
Bestem a, så linjen med ligningen y=-3x er tangent til grafen for funktionsfamilien.
Okayjeg siger så. Vi ved at f'(x) = -3 <=> (2a+3)2x +1 = -1 <=> a = (-4-6x)/4x... Men dette er jo ikke et tal??? Men er det rigtigt
Bestem a, så linjen med ligningen y=-3x er tangent til grafen for funktionsfamilien.
Okayjeg siger så. Vi ved at f'(x) = -3 <=> (2a+3)2x +1 = -1 <=> a = (-4-6x)/4x... Men dette er jo ikke et tal??? Men er det rigtigt
Svar #2
17. januar 2005 af Duffy
Du får ikke brug for at differentiere!!
Hvad skal der gælde for at en linie
kun rører en parabel i netop ér punkt?
Mere?
Duffy
Hvad skal der gælde for at en linie
kun rører en parabel i netop ér punkt?
Mere?
Duffy
Svar #4
17. januar 2005 af Duffy
Du får ikke brug for at differentiere!!
Hvad skal der gælde for at en linie
kun rører en parabel i netop ér punkt?
Well, har kommer svaret:
Du må finde ud af hvornår de 2 kurver kun skærer i ét
punkt.
Det gøres ved at sætte dem lig med hinanden:
(for på skrømt at finde skæringspunkter -
med "på skrømt" mener jeg at det i virkeligheden
ikke interesserer os hvor de skærer)
-3x = (2a+3)x^2 + x + 1 ,
(2a+3)x^2 + 4x + 1 = 0 ,
nu gælder der jo at de to kurver kun
skærer ét sted hvis 2. grds. polynomiets
diskriminant er lig med 0.
Så vi behøver blot at løse
d=0 ,
d = b^2-4ac = 4^2 - 4*(2a+3)*1 ,
= 16 - 8a - 12 = 0 ,
8a = 4 ,
a = 1/2
Duffy
Hvad skal der gælde for at en linie
kun rører en parabel i netop ér punkt?
Well, har kommer svaret:
Du må finde ud af hvornår de 2 kurver kun skærer i ét
punkt.
Det gøres ved at sætte dem lig med hinanden:
(for på skrømt at finde skæringspunkter -
med "på skrømt" mener jeg at det i virkeligheden
ikke interesserer os hvor de skærer)
-3x = (2a+3)x^2 + x + 1 ,
(2a+3)x^2 + 4x + 1 = 0 ,
nu gælder der jo at de to kurver kun
skærer ét sted hvis 2. grds. polynomiets
diskriminant er lig med 0.
Så vi behøver blot at løse
d=0 ,
d = b^2-4ac = 4^2 - 4*(2a+3)*1 ,
= 16 - 8a - 12 = 0 ,
8a = 4 ,
a = 1/2
Duffy
Skriv et svar til: mat 2.g
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.