Stød

ja men du må jo starte på noget af det selv, men her er den første. Vi benytter, at det lineære moment er bevaret og finder, at m*v = (M+m)V. Her er V hastigheden af systemet bestående af kugle+træklods. Efter sammenstødet er den mekaniske nergi bevaret, da der ikke virker nogen resulterende kraft på systemet, så derfor må den kinetiske energi af systemet være lig den potentielle energi af samme ½mV²=m*g*h, hvor h er den lodrette højde som systemet rejser sig.

dvs a) m*g*h = 1,14894J
men hvordan vil du regne b) .. der er da to ubekendte ?? :S

b) Sådan her mv = (M+m)V, løs den m.h.t. v

det er impulsbevarelsen (også kaldet det lineære moment)

jeg har aldrig set den formel før :S

Nej men du skal tænke fysisk. Hvad sker der, når projektilet rammer klodsen? Det er det spørgsmål, som du skal stille dig selv. Og så er det ballistiske pendul ikke hængt op i en snor men i to, så det ikke svinger. Altså i det øjeblik projektilet rammer klodsen "forenes" de to, og de hæver sig lad os sige stykket h. Så er den kinetiske nergi af kugle-klods-systemet omsat til potentiel energi, sp vi kan skrive ½(M+m) = (M+m)gh. Vi har altså en såkalst fuldstændig uelastisk kollision. Prøv at tænke på en bold, der rammer gulvet. Hvis kollisionen mellem gulv og bold var fuldstændig elestisk, ville bolden nå op på sin oprindelige højde. Det skyldes energibevarelsen. Hvis du derimod tager en klump ler og klasker ned i gulvet, bliver det hængende. Den kollision er fuldstændig uelastisk, så lerets kinetiske energi er transformeret over til varme og indre energi. For at forklare det lineære moment og dets bevarelse (også kaldet impulsen, som jeg skrev) så forestil dig et system af partikler, de har hver deres karakteristiske egenskaber såsom masse, hastighed og impuls (Det kunne være billiardkugler. Så skal man tænke på dem som et samlet system, det er vigtigt, og du vil møde den tankegang mange steder i fysikken. De har altså hver deres impuls, så den samlede impåuls kan skrives P = P₁ + P₂ + P₃ +...+P_n = m₁v₁ + m₂v₂ + m₃v₃ +...+m_nv_n. Og her kommer noget meget interessant: P = Mv_cm Alktså det lineære moment (impulsen) af det samlede system er pruduktet af den totale masse og hastigheden af massemidtpunktet. Er det ikke bemærkelsesværdigt? Tager vi nu den afledede med hensyn til t, så får vi dP/dt = Mdv_cm/dt=Ma_cm, og vi kan skrive kraften som ΣF_ext=dP/dt. Tænk nu at vi forestiller os, at ingen ydre kræfter virker på et system (systemet kaldes lukket), så er ΣF_ydre=0=dP/dt <=> P er konstant. Netop dette, at P er konstant er det samme som at sige, at den samlede impuls af systemet er bevaret, hvilket vi også kan skrive P_oprindelig=P_slut. Vi kan altså nu sige, at hvis ingen ydre kræfter virker på et system, så er deres oprindelige impuls bevaret.

Håber du fik lidt ud af det. Tag og læs det nogle gange. Det er et stort arbejde at skrive hele baggrundshistorien ned.

2. linje: Der skulle have stået "så det ikke svinger i alle mulige retninger". Det skal jo netop svinge op og ned.

kan én hjælpe mig med den sidste opgave? altså den med ishockeypucken mangler lige et hint til at kunne komme videre !!

Du får et hint her: Vi bruger igen impulsbevarelsen (husk en vektorrelation). Så kan du skrive de to skalære ligninger:

1) m₁v_{1start =} m₁v_1slut*cos(α₁) + fortsæt selv med y-komposanten

Desuden har vi at den kinetiske energi er bevaret.

Det giver tre ligninger med ialt syv variable. Du skal altså kende...ja hvor mange for at kunne løse dem?

Nu skal du bare sætte det hele rigtigt sammen, jeg får ikke tid til mere, det var et stort arbejde at skrive det andet. i #6, det gider jeg nok ikke mere.