Matematik
Bestem forskirften andengradspolynomium
Hej jeg har brug for lidt hjælp, jeg har været inde og læse på de andre forum, men forstår stadig ikke helt hvordan man kan finde forskriften på en andengradspolynomium..
Vi har fået to tegnerninger over en hænge bro, der er tegnet ind i et koordinatsystem. Den ene har NP(-75,75) og den anden har (0,150). Derudover for vi af vide at toppunktet er (0,15)..
Hvis jeg sætter det ind i formlen.. y=a(x-rod1)*(*+rod2) så for jeg et meget mærkelig resultat, kan det virkelig passe?
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
19. november 2009 af Durup14 (Slettet)
Usp BP til den første brug er (-75,75) og toppunkt (0,15) den anden bro har NP (0,150) og Toppunkt på (75,15)
Svar #2
19. november 2009 af MN-P (Slettet)
2.gradspolynomier kan skrives på to måder
y=a(x-rod1)(x-rod2) eller y=ax2+bx+c
Ganger du den første ud vil du få noget der ligner den anden idet der er nogle x2, nogle x og et tal
Du kender ikke rødderne, så der er nemmest at bruge den bagerste formel
y=ax2+bx+c (x,y)=(-75,75) og (x,y)=(0,15) er toppunkt er udgangspunktet
værdierne for vog y indsættes for hvert af talparene
75=a*(-75)2+b*(-75)+c og 15=a*02+b*0+c ⇒ 15=c
Da toppunktet har 1.koordinat x=0 er parabelen symmetrisk om denne linie, den går derfor også gennem (75,75)
75=a*752+b*75+15
75=a*(-75)2+b*(-75)+15 trækkes disse to ligninger fra hinanden fås
75-75=a*(-75)2+b*(-75)+15 -(a*752+b*75+15) ⇒
0=-159b ⇒ b=0 b indsættes i en af de to ligninger
75=a*752+0*75+15 ⇒
60=a*752
a=60/752=0,01
så har vi a, b og c som kan indsættes
funktionen bliver y=0,01x2+15
Nu har du ser den ene udregning, jeg har brugt slavemetoden, det kan nok gøres enklere, når man har overblikket.
Prøv selv at lave den anden funktion den er symmetrisk om x=75, så det tredie punkt bliver (150,150) tegn evt en skitse
Skriv et svar til: Bestem forskirften andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.