Matematik
Hjælp til differentialkvotient opgaver :)
Hej alle sammen, jeg sidder og er igang med nogle opgaver, men ved ik hvor jeg skal starte, opgaverne lyder:
1) Man skal bestemme røringspunkterne for de to tangenter til parablen med ligningen y = o,5x^2 - 5x + 14,5, og man ved at de har hældningerne 2 og -0,5
2) linjen med ligningen 4y -12x + 13 = 0 er tangent til grafen for funktionen f(x) = (x-1)^2 + 2. Bestem røringspunktets koordinater
Jeg sidder nemlig og øver mig. for differential kvotient er virkelig min værste mareridt. Jeg har virkelig svært ved det, hjælp mig plz :)
På forhånd tak!
NilleJ :)
Svar #1
19. november 2009 af peter lind
Brug at for p(x) = ax2+bx+c gælder p'(x) = 2ax+b. Du skal løse ligningen p'(x)=2 henholdsvis p'(x) = -0,5 forr at finde røringspunkterne for tangenterne.
Svar #2
19. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
tak for det, prøver lige med tal frem for ord, ellers vender jeg tilbage hehe :)
Svar #3
20. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
hjælp kan ikke helt se det! plz hjælp jeg er total lost :(
Svar #4
20. november 2009 af mathon
1)
y = f(x) = 0,5x2 - 5x + 14,5
y' = f '(x) = x - 5
f '(xo) = xo - 5
f '(xo1) = xo1 - 5 = 2
f '(xo2) = xo2 - 5 = -0,5
Svar #5
20. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
hvordan kan det være, forstår ikke helt? plz vær sød at forklare :)
Svar #6
20. november 2009 af mathon
2)
f(x) = y = (x-1)2 + 2
I: 4y = 4(x-1)2 + 8
4y -12x + 13 = 0
II: 4y = 12x - 13
hvoraf af I og II
4(x-1)2 + 8 = 12x - 13
4x2 - 20x + 25 = 0 som kun må have én løsning, da linjen er tangent
4(x-(5/2))2 = 0 hvilket nulreglen i anvendelse bekræfter
xo = (5/2)
yo = f(xo) = f(5/2) = 0,5·2.52 - 5·2.5 + 14.5 = 5.125 = (41/8)
røringspunktet:
R((5/2);(41/8)) = (2.5;5.125)
Svar #7
20. november 2009 af mathon
#5
bestemme røringspunkterne for de to tangenter til parablen med ligningen y = 0,5x2 - 5x + 14,5, og man ved at de har hældningerne 2 og -0,5
dvs.
bestemme røringspunkterne for de to tangenter, der har hældningstal x - 5 = 2 og x - 5 = -0,5,
Svar #8
21. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
#7 jeg har beregnet x-koordinatet, men kan ik få det til at passe med y koordinatet det skal give 4, men jeg får det til et negativt tal :( plz help
Svar #9
21. november 2009 af mathon
#8
xo1 - 5 = 2
xo1 = 7
yo1 = f(7) = 4
xo2 - 5 = -0,5
xo2 = 4,5
yo2 = f(4,5) = 2,125 (=17/8)
Svar #10
21. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
yo1 = f(7) betyder det at du indsætter 7 i alle x'ernes pladser i ligningen : y = 0,5x^2 - 5x + 14,5
Svar #14
21. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
# 6
jeg forstår ikke disse udregninger:
f(x) = y = (x-1)2 + 2
I: 4y = 4(x-1)2 + 8
4y -12x + 13 = 0
II: 4y = 12x - 13
Skriv et svar til: Hjælp til differentialkvotient opgaver :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.