Matematik
HJÆLP den afledende funktion af et brøk?
jeg har en funktion f(x)=(1/4)e^x og den skal jeg differentier/finde den afledende funktion, hvordan?
Svar #1
21. november 2009 af Exupery (Slettet)
f'(x)=(1/4)e^x
f''(x)=(1/4)e^x
f'''(x)=(1/4)e^x
f^(4)(x)=(1/4)e^x
f^(5)(x)=(1/4)e^x
da (e^x)'=e^x, så du kan differentiere den uendeligt mange gange, og den vil stadig give det samme.
Svar #3
21. november 2009 af Exupery (Slettet)
(k*f(x)-k(f(x0))/(x-x0) = k*(f(x)-f(x0))/(x-x0) --> k*f'(x) for x --> x0
Det ville ikke skade at have styr på regnereglerne. Af ovenstående bevis ved vi, at pågangede konstanter/faktorer differentierer vi ikke, dem ganger vi blot på den differentierede funktion bagefter.
f(x)=(1/4)e^x
f'(x)=(1/4)(e^x)'=(1/4)e^x
Men husk at hvis en konstant er lagt til eller trukket fra skal den naturligvis differentieres. Men ikke når den ganges på eller divideres op i.
Skriv et svar til: HJÆLP den afledende funktion af et brøk?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.