Matematik
den eksakte afstand
jeg skal bestemme den eksakte afstand mellem punktet med koordinatsæt (-5,7) og linjen l med parameterfremstilling
l : (x,y) = (-2 over 6) + t * (5 over -1). teR
jeg ved jeg skal bruge afstandsformlen..
men hvad er den EKSAKTE afstand som jeg skal bestemme?
Svar #1
21. november 2009 af mathon
eliminer t i l's ligning
x = -2 + 5t
y = 6 - t
hvoraf
x = -2 + 5t
5y = 30 - 5t ligningerne adderes
x+5y = 28
x+5y-28 = 0
bestem den eksakte afstand mellem
punktet med koordinatsæt (-5,7)
og
linjen l med ligningen x+5y-28 = 0
dist(l,P(-5,7)) = |-5+5·7-28|/√(12 + 52)
Svar #2
21. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Hvis du hatter retningsvektoren i parameterfremstillingen får du normalvektoren. Længden af denne fra linjen til punktet er den eksakte afstand.
Svar #3
21. november 2009 af peter lind
Mulighed 1. Find ligningen for den linie, der går gennem P(-5,7) og har retningsvektoren for l som normalvektor. Find det punkt Q hvor denne linie skærer l. PQ er den søgte afstand
Mulighed 2
Find tværvektoren til retningsvektoren for l. Find parameterfremstilling eller ligningen for den linie, der går gennem P(-5, 7) og har denne tværvektoren som retningsvektor.Find det punkt Q hvor denne linie skærer l. PQ er den søgte afstand
mulighed 3. (formodentlig mindst arbejdskrævende)
Find en ligning for linien l og brug formlen for afstanden fra en linie til et punkt.
Skriv et svar til: den eksakte afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.