Matematik
Bestem monotoniforholdene
Jeg skal bestemme monotoniforholdene for funktionen (fx) = -x^3 - 3x^2 + 9x
først finder jeg f '(x)
f '(x) = -3x^2 -6x +9
så skal jeg finde f'(x) = 0
0 = -3x^2 - 6x + 9
kan ikke komme videre herfra og jeg forstår virkelig ik hvordan det kan være så svært for mig!!!
forresten det uden hjælpemidler.
Tak på forhånd!
Svar #3
24. november 2009 af NejTilSvampe
du løser andengradsligning for at finde ekstremerne, altså toppunkterne til grafen f(x).
når du har fundet ekstremerne afgører du om det er max eller -minimumspunkter, ved at lave en fortegnsanalyse.
0 = -3x^2 - 6x + 9
d = 6^2 - 4*(-3)*9 = 36 + 12*9 = 4*36 = 144 <-- det var bare for at vise hvordan jeg ville gøre uden hjælpemidler.
√144 = 12
x = (-6/6)±(12/-6) = -1±(-2) = -3 v 1
så finder du fortegnene til værdierne før og efter -3 og 1, f.eks:
f'(-4) = ?
f'(0) = ?
f'(2) = ?
er fortegnene således: - 0 + har du et minimumspunkt, er de : + 0 - er det et maksimum.
I dit tilfælde skulle du gerne få: - 0 + 0 - så du har et minimum i x=-3, og et maksimum i x=1
håber det hjalp.
Svar #4
25. november 2009 af MacbethJunior (Slettet)
Det hjalp skam..
men..
f '(4) kommer det ikke til at være:
f' '(4) = (-3 * -4)^2 - (6*-4) + 9 = 144 + 24 + 9 = 177 ?
og så har jeg jo ikke et minimun i x = -3 ..
Svar #6
22. november 2011 af Dennis1994 (Slettet)
Hvordan finder man så intervallen? eller som andre siger kandidat..
Skriv et svar til: Bestem monotoniforholdene
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.