Matematik
Matematik - Hjælp :O
Heej Alle :D
Jeg sidder her med en matematikaflevering, og der er et spørgsmål, som jeg har ingen anelse om, hvordan jeg skal regne ud, spørgsmålet lyder således:
Grafen for f(x)= x3 - 12x2 + 45x - 50 afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal (se figuren).
a) Bestem arealet af M.
Jeg har vedhæftet opgaven, hvor grafen også kan ses.
Jeg ved at for at finde arealet for M, skal man bruge denne bestemt inegrale:
∫ba(x3 - 12x2 + 45x - 50) = [0,25 · x4 - 4 · x3 + 22.5 · x2 - 50x]ba
Men jeg ved ikke, hvordan jeg skal komme videre, for jeg kender jo ikke a og b.
Håber der er nogen, som kan hjælpe mig :P
Svar #1
29. november 2009 af Exupery (Slettet)
Afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde.
Hvis du tegner den på din lommeregner vil du nok se, at den skærer førsteaksen nøjagtig to steder i første kvadrant. Du kan finde dem ved at sætte f(x)=0. Når du har gjort det, har du både a og b.
Det er ret vigtigt at kunne forstå opgaveformuleringerne, de giver ofte meget hjælp - hvilket de også skal.
Svar #2
29. november 2009 af Bennike (Slettet)
På grafen kan man se at der er 2 steder hvor den skærer x-aksen og altså laver et "lukket rum".
For at finde disse to x-værdier, skal du udregne ved hvilke x-værdier f(x)=0 er opfyldt. Det kan gøres let hvis du fx har TI-interactive. Ved x=2 og x=5, er f(x)=0.
Nu har du dine værdier for a og b .
Du får af vide at du skal kigge på 1.kvadrant - De 3 andre er derfor totalt irrelevante og du skal se bort fra dem.
Skriv et svar til: Matematik - Hjælp :O
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.