reelle tal vs. vektorer

Skal vi starte med den første?

Når man finder et skalarprodukt, ja så får man et reelt tal ud. Prøv at give dine vektorer forskellige koordinater, så a=(a₁ a₂) og tilsvarende med de andre. (fed skrift betyder vektor). Så ja, prøv bare at regne på det og se at ligheden ikke gælder. Det gælder kun hvis a=c, hvilket du nok indser ;)

Tak for svar.. Men hmm kan ikke helt se det..

Nu regner jeg godt nok med rumlige vektorer.. Men jeg får i begge tilfælde bare (a1b1c1, a2b2c2, a3b3c3)

Det kan ikke passe. Kan vi ikke holde det i 2-dimensionelle vektorer. Det kan genraliseres til n-dimensionelle, så der er ingen grund til at bruge 3-dim :)

Prøv lige at vis mig skalarproduktet af a og b og bagefter af b og c

Ok så. Med planvektorer, er skalarproduktet af a og b = a1b1 + a2b2

og skalarproduktet af b og c er = b1c1 + b2c2

Ja, så har du to skalarer, du kan kalde dem for hhv. k₁ og k₂, hvor k₁≠k_2, hvis a≠b.

Er k₁*c=k₂*a?