Kommentere stigningstallet og konstanten

Forskriften for den linenære funktion y = a x + b, hvis graf går gennem punkterne (x1,y1) og (x2,y2), kan bestemmes ved følgende formler: stignings tallet: a = y2-y1/x2-x1 Skæring med 2.-aksen b = y1- ax1

Jeg vil gerne fremkomme med et eksempel: Vi har en linenære funktion, hvis graf går gennem punkterne (2,4) og (5,7) ved hjælp af sætning. I det vi sætter x1 = 2; y1 = 2; x2 = 5; y2 = 7 får vi:

a = y2-y1/x2-x1 = 7-2/5-2 = 1,66

b = y1-ax1 = 2-1,66*2 = -1,32

y = 1,66x-1,32 

Er det her beviset, hvor jeg så bare lige skriver hvad jeg har gjort eller er det kun bevis for a, lidt i tvivl da jeg finder b = y1-ax1 undervejs, men hvad siger i, er der mere til det?

y1 = ax1+b og y2 = ax2+b

b = y1-ax1 og b = y2-ax2

y1-ax1 = y2-ax2

ax2-ax1 = y2-y1 

a(x2-x1) = y2-y1 

a = y2-y1/x2-x1 

en ret linje gennem (0,0)
1)    y = ax

parallelforskydes efter parallelforskydningsvektor [0,b]

hvoraf efter forskydningen
      x' = x
      y' = y+b ⇔ y = y' - b

som indsat i 1) giver

      y' - b = a·x'
eller
      y' = ax' + b

"mærkerne" er kun sat på, for at vi kan holde variablerne ud fra hinanden under udledningen,
som når sammenhængen med den oprindelige rette linje ikke længere behøver at præciseres,
overflødiggør mærkerne i
       l': {P'(x',y') | y' = ax' + b}

som så blot skrives

        l: {P(x,y) | y = ax + b}

eller kort

        y = ax + b

Men hvad er det du kommenterer, beviser der? Er lidt forvirret, forstår dog godt det du skriver.

#2 - er lidt i tvivl om dit spørgsmål - men ja, det du har skrevet der, er beviset for a.

"Jeg skal kommentere beviset for stigningstallet a og konstanten b"

b er 2.koordinaten for linjens skæring med y-aksen

 Okay, så det jeg har skrevet (i mine mange poster) er beviserne og det du har skrevet er kommenteringen?

ahh... super tak, kan godt se det nu, men skal man ikke nævne selve beviserne for a og b, som jeg har skrevet i de forskellige poster, der hvor man kommentere?

skal du uddybe nærmere

er det A-niveau

 Ahah, så det eneste jeg skal skrive lige under spørgsmålet, er det du skrev. Korrekt? Ikke noget med ligningen for a og b eller sådan noget? Er det rigtigt forstået?