epidemimodel - logistisk / eksponentiel vækst

03. december 2009 af eel (Slettet) - Niveau: A-niveau

Det ville være super dejligt hvis nogen ville hjælpe med opgaven:

En epidemi's udvikling er beskrevet ved differentialligningen y'=10^-3*y*(10^5-y) hvor der til tiden t=0 er 100 smittede

En eksponentiel model er beskrevet ved y'=10^-3*y*10^5=10^2*y

Hvor lang tid vil der gå før den eksponentielle model afviger med mere end 10% fra den logistiske?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2009 af mathon

y' = 10^-3y·(10⁵-y) med løsningen y = 10⁵/(1+999·e^-0,01·t)

y' = 10²·y med løsningen y = 100·e^100·t

Svar #2
03. december 2009 af eel (Slettet)

Ja. Det er afvigelsen der volder mig problemer :)

Skriv et svar til: epidemimodel - logistisk / eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.