Matematik

Wonski-determinant (nu virker det) :-D

08. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Tror jeg har fået styr på LaTeX nu, så vi prøver lige igen..

Som bekendt er wornski-determinanten for to arbitrær differentiable funktioner α og Ψgivet ved determinanten W(α, Ψ).

Med afsæt i ovennævnte skal jeg have at wronskideterminanten for

skal være

men kan ikek få det til at passe når jeg regner det, en der kan hjælpe?

PS: Credit goes to Thomas Andersen for hans lynkursus i brugen af LaTeX :-P

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. december 2009 af Exupery (Slettet)

Ved at bruge den formel når du frem til .

Svar #2
08. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Jamen det ved jeg godt, men når jeg indsætter i den får jeg ikek det ønskede :-(

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2009 af peter lind

Hvad har du gjort?

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. december 2009 af Exupery (Slettet)

f(x)=e^-1/2ax

f'(x)=-(1/2)a*e^1/2ax

g(x)=e^-1/2axx

g'(x)=-(1/2)a*e^-^1/2axx+e^-1/2ax=(1-(1/2)ax)e^-1/2ax

Svar #5
08. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

jeg er næsten sikker på at jeg har diffet forkert.. får noget helt absurd :-S men giv mig lige 5 min så skriver jeg det :-) det er lidt besværligt at skrive det ind...

Svar #6
08. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

hmm #4 jeg får det samme når jeg differ ..... så er dte nok bare mig der er en hat til at simplificere udtrykket :-S

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. december 2009 af peter lind

Så bliver w(f,g) = -½a*e^-1/2ax*x*e^-1/2ax - e^-1/2ax(1-½ax)e^-1/2ax = e^-ax(-½ax-(1-½ax))

Svar #8
09. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Jeg har altså seriøst mistet tråden nu... Så passer det, eller? Jeg kan bare ikke se at når frem til det jeg søger :-S

Brugbart svar (1)

Svar #9
09. december 2009 af peter lind

Ja. Det giver det ønskede resultat.

Svar #10
09. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Jeg får det til -e^-ax når jeg simplificere din påstand? det må under ingen omstændigheder være negativt :-S

Svar #11
09. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Tror jeg må nøjes med #7 der står i min bog at determinanten skal være forskellig fra 0 hvilket den jo er, men bogen påstår bare at determinanten skal give en positiv værdig altså e^-ax og ikke -e^-ax, men det er vel lige meget når facit i begge tilfælde er forskellig fra 0

Brugbart svar (1)

Svar #12
09. december 2009 af sigmund (Slettet)

Vi har

f = e^-ax/2

g = f·x

g' = f'·x + f

Således er Wronskideterminanten:

W(f,g) = f·g' - f'·g = f·(f'·x + f) - f'·f·x = f² = e^-ax.

Smart, ikke? :)

Svar #13
09. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

så for hatten, jeg er jo en klovn! :-( takker sigmund :-)

Faktisk meget hyggeligt med en SRP der handler om mat :-D

PS: Jo det er faktisk skide smart :-P

Svar #14
09. december 2009 af Alkymisten (Slettet)

Må man være flæbet og spørge, hvorfor ligger du ikek i din lune seng og er i fuld færd med at sove?

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. december 2009 af peter lind

#10 W(f1,f2) = -W(f2,f1) så det er ikke rigtigt at wronskideterminanten ikke under nogen omstaændigheder må være negativ. Den kan også blive 0, Det sker når de 2 funktioner er propertionale,

Skriv et svar til: Wonski-determinant (nu virker det) :-D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.