Matematik
afledet funktion flere gange?
hej, jeg vil spørge om hvad formålet er med at differentiere flere gange??
fx f(x)=x^3 <=>
f'(x) = 3x^2 <=>
f''(x) = 6x
??
tak for hjælpen
Svar #1
09. december 2009 af mathon
fortegnsvariationen for f '(x) benyttes i monotoniforholdsanalysen
fortegnsvariationen for f "(x) benyttes til bestemmelsen af f-grafens hulheds/konkavitets-ændring
f "(x) = 0 og f '(x) ≠ 0 angiver sted med skrå vendetangent
Svar #2
09. december 2009 af sigmund (Slettet)
Det fortæller noget om krumningen af grafen for funktionen. Mht. f(x) = x3, så er f'(0)=0 og f''(0)=0, dvs. at vi har en vendetangent i x = 0. Tager vi derimod f(x) = x2 som eksempel, så har vi f'(x) = 2x og f''(x) = 2. Vi har f'(0) = 0 og f''(0) = 2. Det betyder, at vi har et toppunkt i x = 0, og da f''(0)>0, så er dette et minimum.
Jeg håber, at du har fået et indtryk af, hvat f''(x) kan bruges til.
Svar #3
09. december 2009 af sigmund (Slettet)
Ja, i forlængelse af mathon, så kan jeg sige, at f''(x) = 0 og f'(x) = 0 angiver sted med vandret vendetangent.
Skriv et svar til: afledet funktion flere gange?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.