Matematik
keglesnit - opgave ligning?
Nu har jeg brugt heelee dagen på at løse den her opgave men jeg er simpelthen stadig blank !
16x^2 - 4y^2 + 128x + 40y + 92 = 0
Jeg skal bestemme hvilket keglesnit det er , altså cirkel , ellipse, hyperbel eller parabel.
Hvordan griber man dog sådan en ad ???? Tror nemlig jeg gør det helt forkert , ved man skal bruge den der kvadratregel men HVORDAN? Er gået totalt død , især den der -4y^2 giver mig problemer , og det der med at man nogle gange sætter et eller anden uden for parentes, men ved aldrig hvad og hvorfor! :(
Her er hvad jeg har prøvet:
16x^2 - 4y^2 + 128x + 40y = -92
(4x+16)^2 - 256 + (2y+10)-100 = -92
4(x+4)^2 + 2(y+5) = -92+100+256
4(x+4)^2 + 2(y+5)= 264
( (x+4)^2 ) / 66 + ( (y+5)^2 / 132 ) = 1
Men det ser da heeelt forkert ud for så er det jo en ellipse med centrum i (4,5) og den halve storaksen Kvadratrod 66 og den halve lilleakse kvadratrod 132 ???
Somebody help ?
Svar #1
11. december 2009 af Gøglerjohn (Slettet)
Det ser umiddelbart helt rigtigt ud. Der er ikke noget galt i at akserne ikke bliver naturlige tal.
Svar #2
11. december 2009 af mathon
kan reduceres til
(x+4)²/2² - (y-5)²*4² = 1
dvs en hyperbel med centrum (-4,5)
og
halvakserne
a = 2
b = 4
Svar #3
11. december 2009 af mathon
allerede
her 16x^2 - 4y^2 + 128x + 40y = -92
da koefficienterne til x² og y² har forskelligt fortegn,
kan du se, at keglesnittets graf er en hyperbel
Svar #4
11. december 2009 af CuNa (Slettet)
(x+4)² /66 + (y+5)² / 132 = 1
kan man reducere til (x+4)²/2² - (y-5)²*4² = 1 ?? Så altså alt andet er rigtigt nok. Men hvordan reducere du? :s kan slet ik se hva du gør ?
du reducere med 16,5 ? eller hva ? hvorfor ? Kan jeg få dig til at skrive det lidt mere udførligt (:
Skriv et svar til: keglesnit - opgave ligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.