Matematik
Funktion har to tangenter med kendt hældningskoefficient
Hej.
Jeg er igang med en matematikaflevering, hvori jeg får stillet en opgave, som lyder:
En funktion er bestemt ved
f(x)=0,12x2-0,01x3
Grafen for f har to tangenter med hældningskoefficienten 0,45.
Beregn koordinatsættet til røringspunktet for hver af tangerne og bestem en ligning for hver af tangenterne.
Jeg må indrømme, at jeg er lidt på bar bund. Vi har netop nu om dette i skolen, men jeg er forvirret. Jeg ved ikke helt, hvor jeg skal starte for at løse denne opgave.
Det eneste, jeg har fundet frem til er, at f'(x) må være lig 0,45.
Kan nogen hjælpe mig?
På forhånd tak.
Simon B. Støvring
Svar #1
11. december 2009 af mathon
f '(x) = -0,03x² + 0,24x
f '(xo) = -0,03xo² + 0,24xo = 0,45
xo² - 8xo + 15 = 0
Svar #2
11. december 2009 af mathon
xo1 = 3 xo2 = 5
f(3) = 0,81 f(5) = 1,75
hvoraf for tangenterne:
t1: y = 0,45(x-3) + 0,81
eller
t1: y = 0,45x - 0,54
t2: y = 0,45(x-5) + 1,75
eller
t2: y = 0,45x - 0,50
Svar #3
11. december 2009 af SnuZZer (Slettet)
Ah, ja! Selvfølgelig. Du skal have rigtig mange tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Funktion har to tangenter med kendt hældningskoefficient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.