Matematik
Forståelse af Eulers sætning
Hej
jeg har er problem med at forstå Eulers sætning. Hvis man sætter talværdier ind, kan jeg ikke må nogen måde få det til at gå op?
Hvis f.eks. (a,n) = (120,77). Så er φ(77) = 77*(1-(1/11))*(1-(1/7)) = 60.
I følge Eulers sætning gælder det, når (a,n) = n, så er a^φ(n) = 1 $ n
Med eksemplet vil venstresiden blive 120^60 = 563475143531.......osv
Og højresiden vil blive resten fra 1/77, r = 1
Altså er 563475143531..... ≠ 1
Hvorfor passer det ikke? Og det er det samme med ligegyldigt hvad for nogle a og n, jeg bruger.
Svar #1
12. december 2009 af himsen (Slettet)
120^60 ≡ a mod 77
φ(77)=φ(7*11)=(7-1)(11-1)=60
da gcd(120,77)=1 kan vi bruge eulers sætning
120^60 ≡ 1 mod 77
du regner i restklasser!!!!!
Svar #2
13. december 2009 af Anne09bif (Slettet)
tak for hjælpen hmsen, men jeg fandt ud af i går, at grunden til, at jeg ingenting forstod var, at jeg ikke havde opdaget, at der var 3 streger i lighedtegnet! :D
Skriv et svar til: Forståelse af Eulers sætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.