Fysik
Vandrende bølger - den generelle formel
Jeg har et problem. Jeg skriver SRP om lyd. Jeg kan sagtens udlede de 2 formler for periodicitet i tiden og i rummet, men jeg kan når de skal samles i den generelle formel for en vandrende bølge kan jeg ikke finde nogen måde at erkende den formel på og jeg kan heller ikke finde nogen måde at visualisere den på. Den formel jeg hentyder til er y(x,t)=A*sin((2π*x/λ)-(2π*t/T)).
Den er sammensat af sin(2π*t/T) og A*sin(2π*x/λ).
Er der nogen der kan hjælpe mig her?
Svar #1
14. december 2009 af klingest (Slettet)
Formlen angiver størrelsen af y på positionen x til tidspunktet t.
Den er ikke nem at forestille sig med mindre man holder én af de variable x og t fast.
Hvis du holder t fast så forestil dig du går hen ad x-aksen og observere hvordan bølgen ser ud til netop det tidspunkt.
ændrer du lidt på t, så kan du tage turen igen, og bølgen vil nu være anderledes.
omvendt hvis du holder x fast, så forestil dig at du kigger på kurven netop ét sted til tiden t. Til tiden t +1 vil kurven selvfølgeligt have ændret sig.... Dette kan man plotte ud af ty-aksen.
Du skal altså bruge to koordinatsystemer for at danne dig overblik over bølgen. Et xy-koordinat system hvor t er holdt fast, og et ty-koordinat system hvor x er holdt fast.
Det der med hvad den er sammensat af er lidt ligegyldigt. Bølgeformlen er som du først skrev den.
Svar #2
14. december 2009 af 74 (Slettet)
Okay. Jeg troede bare at man kunne snakke om at den var sammensat periodicitetsformlerne, da bølgeformlen vel også er en slags periodicitetsformel.
Men når jeg prøver at tegne den her funktion i et koordinat system sker der ingenting på mit CAS værktøj (TI interactive). Så jeg skal altså splitte den op for at kunne tegne den?
Svar #3
15. december 2009 af klingest (Slettet)
lige præcis...!! Det er nemlig en funktion med 2 variable f(x,t) , og den kan du ikke tegne i et 2 dimensionelt koordinat system. Ellers skal du tegne den i 3d med t ud af y-aksen, x ud af x-aksen og f(x,t) op ad z-aksen, men det ved jeg ikke om din lommeregner kan.
Svar #4
15. december 2009 af klingest (Slettet)
Et 3d plot af bølgeligningen kunne se sådan ud som på billedet jeg har vedhæftet...
Læg mærke til at bølgen ændrer sig over både tid og sted...
Skriv et svar til: Vandrende bølger - den generelle formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.