Matematik

Fermats lille sætning - bevis

15. december 2009 af smukkedivadiva (Slettet)

hey derude,..

jeg sidder lige og beviser Fermats lille sætning. Men der er nogen jeg ikke forstår ved dette link:

http://fermatslasttheorem.blogspot.com/2005/08/fermats-little-theorem.html

1. Hvad er "unique conngruence"?

2. "Assume that 2 of the values are equal to the same congruence: let's say ia, ja", hvordan kan det formuleres på dansk ?

3. Jeg forstår ikek punkt f, hvorfor er i=j ??... Og hvad når man frem til (hvad er konklusionen på dette trin?)?

4. Hvorfor gælder trin 5 ?... jeg forstår ikke lige hvordan man når frem til det ?

på foorhånd taaaaak. :D

håber nogen vil og kan hjælp e:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2009 af Dynin (Slettet)

ad 1) Entydig kongrurens, dvs. for k=0,…,p-1 er ka (mod p) forskellige

ad 2) Antag to af disse værdier er kongruente modulo på, fx. ia og ja

ad 3) Fra trin 1 haves i,j=0,…,p-1 og dermed i-j=0,…,p-1. Fra (e) haves p|(i-j) og det eneste tal primtallet p kan gå op i er 0, dvs. i-j=0 dvs. i=j

ad 4) Trin 4 viser at de p tal 0a,1a,…(p-1)a alle har forskellig rest ,som jo tilhører de p tal 0,…,p-1 modulo p. Da det er klart at 0a har rest nul vil de p-1 tal 1a,…(p-1)a have forskellig rest blandt de p-1 tal 1,…,p-1.
Der efter udnyttes at hvis a≡b (mod p) og c≡d (mod p) er ac≡bd (mod p) på 1a,…,(p-1)a og 1,…,p-1 dvs.

1a*…*(p-1)a≡1*…*(p-1) (mod p)

Håber det var svar nok :-)

Skriv et svar til: Fermats lille sætning - bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.