Ligninger, Hjælp Til At Forstå?):

Lav en fandens masse af dem... Det den måde man lærer matematik

hvad er det, du ikke forstår? Hvilke slags ligninger?? Ligninger er et matematisk udtryk hvor højre side er lig med venstre side.

Er det regnereglerne, du skal bruge hjælp til, eller hvad?

#2
 

hvad er det, du ikke forstår? Hvilke slags ligninger?? Ligninger er et matematisk udtryk hvor højre side er lig med venstre side.

Er det regnereglerne, du skal bruge hjælp til, eller hvad?

Ja Altså Sådan Generelt Hvis Man For En Ligning Som " 2x - 8 * 11 = 13 + 122:x "

Bare Et Ex.o;

Lad os starte med første grads ligninger, helt fra bunden.

Ligningen indeholder : et =, en ubekendt x, som kan stå flere steder, samt nogle tal.

Som du selv skriver er udtrykkene på de to sider af lighedstegnet lige store.

De to sider holdes hele tiden lige store ved at gøre det samme på begge sider af lighedstegnet.

Lægge lige meget til, trække lige meget fra, gange med samme tal ellet dele med samme tal.

2x-8*11=12-8x                             ganger ud på begge sider

2x-88=12-8x                                 for at samle x på den ene side lægges 8x til på begge sider

2x-88+8x=12-8x+8x                    trækker sammen

10x-88=12                                   for at få x-erne til at stå alene lægges 88 til på begge sider

10x-88+88=12+88                     trækker sammen

10x=100                                      deler med tallet foran x for at få 1x

10x/10=100/10                            trækker sammen

x=10

Prøv selv

a) 5x=45                                    husk at notere hvad det er du gør på begge sider

b)  4x+5=85

c) 3x+7=x+11

skriv hvad du gør her, så vender jeg tilbage og ser på det.

Altså 5x = 45.

Hvis Jeg Skulle Gøre Det På Min Måde Ville Jeg Sige

- 5x = 45

- x = 45:5

- x = 9

Er Det Rigtigt Nok? :D

#4
 

Lad os starte med første grads ligninger, helt fra bunden.

Ligningen indeholder : et =, en ubekendt x, som kan stå flere steder, samt nogle tal.

Som du selv skriver er udtrykkene på de to sider af lighedstegnet lige store.

De to sider holdes hele tiden lige store ved at gøre det samme på begge sider af lighedstegnet.

Lægge lige meget til, trække lige meget fra, gange med samme tal ellet dele med samme tal.

2x-8*11=12-8x                             ganger ud på begge sider

2x-88=12-8x                                 for at samle x på den ene side lægges 8x til på begge sider

2x-88+8x=12-8x+8x                    trækker sammen

10x-88=12                                   for at få x-erne til at stå alene lægges 88 til på begge sider

10x-88+88=12+88                     trækker sammen

10x=100                                      deler med tallet foran x for at få 1x

10x/10=100/10                            trækker sammen

x=10

Prøv selv

a) 5x=45                                    husk at notere hvad det er du gør på begge sider

b)  4x+5=85

c) 3x+7=x+11

skriv hvad du gør her, så vender jeg tilbage og ser på det.

Hov Glemte b & c  :B

B)

- 4x +5 = 85

- 4x = 85 - 5

- 4x = 80

- x = 80:4

- x = 20.

c)

- 3x + 7 = x + 11

- 3x - x = 11 - 7

- 2x = 4

- x = 4:2

- x = 2

Right? D:

Du skal bare samle x'erne på én side, hvorefter du isolerer x.

I ovenstående eksempel ville jeg gange med x på begge sider først. Så får du

2x^2-88x=135

2x^2-88x-135=0

Så har du altså en andengradsligning, hvilket jeg ikke tror, du kommer ud for til en 9.klasses eksamen

Her ville du skulle bruge diskriminanten:

d=b^2-4*a*c=(-88)^2-4*2*(-135)

som du efterfølgende skal bruge i formlen for x

x=(-b+-√d):2a

Men hvis vi kigger på følgende ligning:  2x+5=9x-3

1) sammel x'erne:    5=7x-3

2) isolér:                   8=7x

3) isolér x                 x=8/7

#6

jo, det er helt rigtigt

Så Man Skal Bare Samle X'erne For Sig Og Tallene For Sig, Og Så Udregne?

#7
 

Du skal bare samle x'erne på én side, hvorefter du isolerer x.

I ovenstående eksempel ville jeg gange med x på begge sider først. Så får du

2x^2-88x=135

2x^2-88x-135=0

Så har du altså en andengradsligning, hvilket jeg ikke tror, du kommer ud for til en 9.klasses eksamen

Her ville du skulle bruge diskriminanten:

d=b^2-4*a*c=(-88)^2-4*2*(-135)

som du efterfølgende skal bruge i formlen for x

x=(-b+-√d):2a

Men hvis vi kigger på følgende ligning:  2x+5=9x-3

1) sammel x'erne:    5=7x-3

2) isolér:                   8=7x

3) isolér x                 x=8/7

ja, så skal du bruge regnereglerne. Men det vigtigste er, at når du gør noget på den ene side, SKAL du gøre præcis det samme på den anden side.

Det Vil Jeg Prøve.

Tak For Hjælpen Fokez :D <3

Det ser ud til du har styr på førstegradsligningerne.

Altså 5x = 45.

Hvis Jeg Skulle Gøre Det På Min Måde Ville Jeg Sige

- 5x = 45

- x = 45:5

- x = 9

Din måde er ikke forskellig fra den der er beskrevet i#4

du deler med 5 på begge sider, men du skriver det kun på den ene side.

Du glemmer at der står -x tilbage, hvad er x når -x=9 ?

Det er lidt svært at se hvad det er du gerne vil have hjælp til.

Her er den ligning du skrev,  det er ikke en førstegrads ligning

2x - 8 * 11 = 13 + 122:x                 ganger med x for at fjerne nævneren

2x²-88x=13x+122                          husk x≠0, da nævneren ikke må være 0

   samler alt på den ene side, så der står 0 på den anden, trækker 13x og 122 fra på begge sider

2x²-101x-122=0                             benytter løsningsformlen for 2.gradsligninger

ax²+bx+c=0                                x=(-b≠√(b²-4ac))/2a

I #7 har sebastian glemt at gange de 13 på højre side med x, så din ligning bliver forkert.

#12

ja du har helt ret - sjuskefejl!

men som sagt tror jeg ikke, man får 2.gradsligninger til en 9.klasses eksamen

#13

Andengradsligningerne er blevet fjernet fra pensum til Folkeskolens afgangseksamen for en del år siden, men bør vist stadig indgå i undervisningen i 9. klasse.

Du har ret i at det ikke kommer til afgangsprøven i 9. klasse

pas på med at sige -x=5 bare for eks. resultatet må ikke give -x. så gang med -1 på begge sider.

Jeg har konstateret, at det - der skrives forrest i ligningerne ikke skal være der

 b) 4x+5=85

skriver radda som

- 4x +5 = 85

- 4x = 85 - 5

- 4x = 80

- x = 80:4

- x = 20.

Hvad stregen foran hver linie beytder, ved jeg ikke, men den bliver opfattet som er minus og så er ligningen jo forkert løst og ikke helt færdig

RADDA lad være at skrive den streg

Jamen Jeg Mente Det Ikke Som Noget Minus o:
Jeg Skrev Den Bare Sådan Som En Nye Linje Start? :(

#16
 

Jeg har konstateret, at det - der skrives forrest i ligningerne ikke skal være der

 b) 4x+5=85

skriver radda som

- 4x +5 = 85

- 4x = 85 - 5

- 4x = 80

- x = 80:4

- x = 20.

Hvad stregen foran hver linie beytder, ved jeg ikke, men den bliver opfattet som er minus og så er ligningen jo forkert løst og ikke helt færdig

RADDA lad være at skrive den streg

Fint du er klar over at stregen ikke skal skrives. Det ser ud til at det ellers går bedre med ligningrne nu, passer det?